09级高考文科数学适应性考试

海量资源尽在星星文库：级高考文科数学适应性考试数学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB.如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB.如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率()(1)kknknnPkCPP.球的表面积24SR，球的体积343VR，其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1、设集合{|1|1},{|(3)0}MxxNxxx，则()A．MNMB．MNNC．MND．MNM2、曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3、函数1yx（04x）的反函数是（）A．2(1)yx（13x）B．2(1)yx（04x）C．21yx（13x）D．21yx（04x）4、已知直线m平面α，条件甲：直线l∥α，条件乙：l∥m，则甲是乙的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5、在等差数列na中，已知13116aaa，那么9S（）A．2B．8C．18D．366、某班级要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加、要么都不参加，且至少一名女生参加，那么不同的选派方案总数为（）A．82B．97C．107D．1177、把函数()yfx的图象按向量,23a平移后，得到函数()ygx的图海量资源尽在星星文库：象，若函数cosyx的图象与()ygx的图象关于直线4x对称，则()fx的解析式是()A．sin23yxB．sin23yxC．sin()23yxD．sin()23yx8、半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则ABC、ACD、ADB面积之和ABCACDADBSSS的最大值为（）A．8B．16C．32D．649、已知]1,0[1)0,1[1)(2xxxxxf，则下列函数的图象错误．．的是（）10、如图，设P、Q为△ABC内的两点，且2155APABAC，AQ=23AB+14AC，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．45B．15C．14D．1311、已知直线myx与圆622yx在第一象限交于BA,两点，O为坐标原点，若3BOAO，则实数m的值为（）A．3B．3C．6D．312、已知F1、F2分别是双曲线)0(122mmyx的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若||||122PFPF的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．]2,1(B．]3,0(C．]3,1(D．（1，+∞）-11xD.()fx的图象A.(1)fx的图象12x-11x-11xB.()fx的图象C.()fx的图象yyyy海量资源尽在星星文库：级高考适应性考试数学（文史类）第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上13、代数式(1-x3)(1+x)10的展开式中含x3项的系数为_________．14、已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车大约有______辆．15、已知点P（x，y）在不等式组0220102yxyx表示的平面区域内运动，则11xyz的取值范围是_________．16、如图，“杨辉三角”中从上行为表现下数共有n(n7,n∈N)行,设其第k(k≤n,k∈N*)行中不是1的数字之和为,,,321aaaak，由组成的数列{na}的前n项和是nS.现有下面四个结论：①2548a;②na=nan21；③223S；④nS=.2221nn其中正确结论的序号是_________________________.(写出所有你认为正确的结论的符号)时速（km）0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆010新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆020新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆034050607080频率组距海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本题12分）已知函数2()2cos23sincosfxxxx.（1）求函数()fx在区间[,]63上的值域；（2）在△ABC中，若()2fC,2sincos()cos()BACAC,求tanA的值.18、（本题12分）某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是29．（1）求袋子内数学题的个数；（2）某生A、B、C三题做对的概率均为41，D题做对的概率为21，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率。19、（本题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，1,2ABAD，60,1,ADCAFM是线段EF的中点。（1）求证：ACBF；（2）求二面角AFDB的大小；（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照MEC的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥PBFD的体积的最小值。ABCDFME海量资源尽在星星文库：、（本题满分12分）已知数列na满足)(12104)64(,*11Nnnnanaaann（1）试判断数列122nan是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求通项na；（2）如果1a时，数列na的前n项和为nS，求nS21、（本题满分12分）椭圆C的中心在原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为22，直线l与y轴交于点),(moP与椭圆C交于相异两点A、B且PBAP。（1）求椭圆方程；（2）若4OAOBOP，求m的取值范围。22．（本题满分14分）已知函数xaxxxxf23241234，在区间11，上为减函数，在区间2,1上为增函数。（I）求实数a的值；（II）若关于x的方程mfx2有三个不同实数解，求实数m的取值范围；（III）若函数pxfy2log的图像与坐标轴无交点，求实数p的取值范围；海量资源尽在星星文库：级高考适应性考试数学（文史类）一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123４56789101112答案ABADCBDCDABC二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、11914、8015、2,3116、①④17．（本题满分12分）解：（1）f(x)＝1＋cos2x＋3sin2x＝2sin(2x＋6)＋1．…………………2分因为－6≤x≤3，所以－6≤2x＋6≤56．……………4分所以－12≤sin(2x＋6)≤1．所以－1≤2sin(2x＋6)≤2所以f(x)∈[0，3]．即函数f(x)在[－6，3]上的值域为[0，3]．………6分（2）由f(C)＝2得，2sin(2C＋6)＋1＝2，所以sin(2C＋6)＝12．在△ABC中，因为0＜C＜，所以6＜2C＋6＜136．所以2C＋6＝56．所以C＝3，所以A＋B＝23．………………………8分因为2sinB＝cos(A－C)－cos(A＋C)．所以2sinB＝2sinAsinC．………10分因为B＝23－A，C＝3．所以2sin(23－A)＝3sinA．即3cosA＋sinA＝3sinA．即(3－1)sinA＝3cosA．所以tanA＝sinAcosA＝33－1＝3＋32．……………………12分18.解：（1）设袋中数学题的个数为,n则92252nnCC…………2分化简：,0402772nn5,*nNn解得，即有5个数学题。…6分（2）由题知A．B．C．D，4个题中该生做对2题，做错2题，其中：A．B．C在三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为：.1282721)43)(41(213C…………8分A．B．C三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为：海量资源尽在星星文库：)43()41(2223C…………10分由互斥事件概率公式知所求概率为：.329128912827P…………12分19、19．解法一：（1）易求3AC，从而2BACACD，由三垂线定理知：ACBF。………3分（2）法一：易求7,2,5,BDBFDF由勾股定理知090BFD，设点A在面BFD内的射影为O，过A作AGDF于G，连结DO，则AGO为二面角AFDB的平面角。在ADF中由面积法易求25AG，由体积法求得点A到面BFD的距离是3010AO，所以6sin4AGO，所以求二面角AFDB的大小为6arcsin4。………8分法二：易求7,2,5,BDBFDF由勾股定理知090BFD，过A作AGDF于G，又过G作//GHBF交BD于H，连结AH。则易证AGH为二面角AFDB的平面角。在ADF中由面积法易求25AG，从而4,5DG于是45DGDF，所以4217,555GHBHBD，在BAD中由余弦定理求得2cos7ABD。再在BAH中由余弦定理求得21225AH。最后在AGH中由余弦定理求得10cos4AGH，所以求二面角AFDB的大小为10arccos4。（3）设AC与BD交于O，则OF//CM，所以CM//平面FBD，当P点在M或C时，三棱锥P—BFD的体积的最小。min113()21sin120326PBFDCBFDFBCDVVV。………12分解法二：空间向量解法，略。海量资源尽在星星文库：、（1）12)2)(64(212104)64(21nannnanannn12223221nanann32212211abbbnabnnnn则令当0,0,21nbba则时122nan数列不是等比