2012届高考物理一轮复习必考题9人教版新课标

高考必考题型突破(九)第17题对带电粒子在磁场中运动分析的考查例1(2010·江苏单科·9改编题)如图5所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且αβ.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有()图5A．三个质子从S运动到S′的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相反解析三个质子运动的弧长不同，但速度大小相同，所以运动的时间一定不同，选项A错误；假设三个质子在附加磁场以外区域运动轨迹的圆心均在OO′轴上，则必定三个质子运动轨迹的半径不同，这与R＝mvqB都相同相矛盾，所以选项B错误；若撤去附加磁场，画出三个质子的运动轨迹(图略)，a、b、c三个质子到达SS′连线的位置距离S的长度分别为sa＝2Rcosα，sb＝2R，sc＝2Rcosβ，由于αβ，所以sa最小，故选项C正确；由于撤去附加磁场，sb最大，加上附加磁场三者都经过S′，又由于质子b经过附加磁场区域偏转最大，所以附加磁场应起到“加强偏转”的作用，即附加磁场方向与原磁场方向相同，选项D错误．答案C例2(2009·广东单科·12)图6是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小图6解析因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确．再由qE＝qvB有v＝EB，C正确．在匀强磁场B0中R＝mvqB0，所以qm＝vB0R，D错误．选D.答案D题型点评带电粒子在磁场中的运动是高考的必考题目之一，考查的重点多在粒子做圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定，多与洛伦兹力的实际应用相结合.突破练习1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图7所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是()A．减小磁场的磁感应强度B．减小狭缝间的距离C．增大高频交流电压D．增大金属盒的半径图7解析设粒子的最终速度为v，由R＝mvqB及Ek＝12mv2得Ek＝(qBR)22m，粒子的动能与交流电压无关，选项D可使射出的粒子动能增大．答案D2．如图8所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是()A．电子在磁场中运动的时间为πLv0B．电子在磁场中运动的时间为πL3v0C．磁场区域的圆心坐标(3L2，L2)D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)图8解析由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L，故在磁场中电子运动的时间为t＝π3·2Lv0＝2πL3v0，A、B错误；ab是磁场区域圆的直径，由几何知识可得ab＝2L，故圆心坐标为(32L，L2)，设电子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，计算出其坐标为(0，－L)，所以C正确、D错误．答案C第18题对带电粒子在复合场中运动问题的考查例1(2010·福建·20)如图9所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．图9解析(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0①故v0＝E0B0②(2)离子进入匀强偏转电场后做类平抛运动，则x＝v0t③L＝12at2④由牛顿第二定律得qE＝ma⑤由②③④⑤解得x＝E0B02mLqE答案(1)E0B0(2)x＝E0B02mLqE例2(2010·安徽·23)如图10甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．甲乙图10解析(1)微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场力平衡，即mg＝qE0，故微粒所带电荷量q＝mgE0.由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动，对其受力分析如图所示，则qvB＝qE0＋mg，则B＝E0v＋mgqv＝E0v＋mgv·mgE0＝2E0v.(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．(2)经分析从N1点到Q点粒子做匀速直线运动的时间t1＝d2v＝d2v到Q点后做匀速圆周运动的周期T′＝2πmqB＝πvg从Q点到N2点粒子做匀速直线运动，其运动时间t2＝t1，则由题中图象可知电场变化的周期T＝t1＋T′＝d2v＋πvg.(3)改变宽度d时，仍能完成上述运动过程的电场变化的最小周期对应示意图如图所示．则Tmin＝t1′＋T′，此时dmin2＝R则t1′＝Rv且R＝mvqB以上各式联立解得Tmin＝v2g＋πvg＝vg12＋π.答案(1)mgE02E0v(2)d2v＋πvg(3)vg(12＋π)题型点评带电粒子在复合场中的运动问题应注意：,复合场是指重力场(有时重力不计)、电场和磁场，包括两种情况：一是电场与磁场的组合，一般是电场内的类平抛运动和磁场内匀速圆周运动的组合；二是电场和磁场内的叠加(含重力场).若是直线运动，则一定是匀速直线运动，合力为零；若是匀速圆周运动，则重力和电场力一定等大反向.突破练习1．如图11所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d、e为圆环上的五个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向，e为ad弧的中点．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是()A．小球能运动到c点，且此时所受洛伦兹力最大B．小球能运动到e点，且此时所受洛伦兹力最小C．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小图11解析受电场力与重力大小相等，设f点是圆弧bc的中点，则该处电场力与重力的合力方向沿半径向外，如图所示．从a点到f点电场力与重力的合力做正功最多，而洛伦兹力不做功，由动能定理得，在f点小球速度最大，所受洛伦兹力最大，选项A错误；连接ad，小球从a点由静止释放，到d点时速度为零，故小球在abfcd范围内做往复运动，无法运动到e点，选项B错误；从a点到b点，重力与电场力均做正功，重力势能、电势能均减小，选项C错误；b点到c点电场力做负功，电势能增大，合外力先做正功后做负功，动能先增大后减小，并且b、c两点的动能相等，选项D正确．2．如图12所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0T，B2＝4.0T．三个区域宽度分别为d1＝5.0m、d2＝d3＝6.25m，一质量m＝1.0×10－8kg、电荷量q＝1.6×10－6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：图12(1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；(2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t；(3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.解析(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有qEd1＝12mv2－0解得v＝4.0×103m/s(2)设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则qvB1＝mv2r解得r＝12.5m设在Ⅱ区域内圆周运动的圆心角为θ，则sinθ＝d2r解得θ＝30°粒子在Ⅱ区域运动周期T＝2πmqB1粒子在Ⅱ区域运动时间t＝θ360°T解得t＝π1920s＝1.6×10－3s(3)设粒子在Ⅲ区域做圆周运动轨道的半径为R，则qvB2＝mv2R解得R＝6.25m粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知△MO2P为等边三角形则粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α＝60°答案(1)4.0×103m/s(2)1.6×10－3s(3)60°返回