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1课时作业(十)[第10讲函数的图象及应用][时间:45分钟分值:100分]基础热身1.函数y=x|x|的图象大致是()图K10-12.把函数y=(x-2)2+2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式是()A.y=(x-3)2+3B.y=(x-3)2+1C.y=(x-1)2+3D.y=(x-1)2+13.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图K10-2所示,则函数g(x)=ax+b的图象是()图K10-2图K10-34.函数y=2-xx-1的图象关于点________对称.能力提升5.已知图K10-4①是函数y=f(x)的图象,则图K10-4②中的图象对应的函数可能是()图K10-4A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(-|x|)D.y=-f(-|x|)6.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图K10-5所示.设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是()2图K10-5图K10-67.已知f(x)=x+1,x∈[-1,0,x2+1,x∈[0,1],则如图K10-7中函数的图象错误的是()图K10-78.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个9.如图K10-8,正方形ABCD的顶点A0,22,B22,0,顶点C、D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图象大致是()图K10-8图K10-910.函数y=f(x)的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称,将y=f(x)的图象向左平移2个单位,得到函数y=g(x)的图象,再将y=g(x)的图象向上平移1个单位,得到函数y=h(x)的图象,则函数y=h(x)的解析式是________.11.若函数y=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点________.12.已知a0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)12,则实数a的取值范围是________.13.已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图象如图K10-10所示:图K10-10则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根;方程f[f(x)]=0有且仅有________个根.14.(10分)已知函数f(x)=x2-2x,且g(x)的图象与f(x)的图象关于点(2,-1)对称,求函数g(x)的表达式.315.(13分)若关于x的方程|x2-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围.难点突破16.(12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.4课时作业(十)【基础热身】1.A[解析]因y=x2,x≥0,-x2,x0,又y=x|x|为奇函数,结合图象知,选A.2.C[解析]把函数y=f(x)的图象向左平移1个单位,即把其中x换成x+1,于是得y=[(x+1)-2]2+2=(x-1)2+2的图象,再向上平移1个单位,即得到y=(x-1)2+2+1=(x-1)2+3的图象.3.A[解析]f(x)的零点为a,b,由图可知0a1,b-1,则g(x)是一个减函数,可排除C、D;再根据g(0)=1+b0,可排除B,故正确选项为A.4.(1,-1)[解析]y=2-xx-1=-1+1x-1,y=2-xx-1的图象是由y=1x的图象先向右平移1个单位,再向下平移1个单位而得到,故对称中心为(1,-1).【能力提升】5.C[解析]由题图②知,图象对应的函数是偶函数,且当x0时,对应的函数是y=f(x),故选C.对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系.6.A[解析]依题意y=10x(2≤x≤10),所以图象为A.7.D[解析]因f(x)=x+1,x∈[-1,0,x2+1,x∈[0,1],其图象如图,验证知f(x-1),f(-x),f(|x|)的图象均正确,只有|f(x)|的图象错误.8.A[解析]由题意作出函数图象如图,由图象知共有10个交点.9.C[解析]当0t≤22时,f(t)=12·t·2t=t2,当22t≤2时,f(t)=1-12·(2-t)·2(2-t)=-t2+22t-1,即函数f(t)在0,22上是开口向上的抛物线,在22,2上是开口向下的抛物线,故选C.10.y=ln(x+2)+1[解析]依题意,f(x)=lnx,g(x)=ln(x+2),h(x)=ln(x+2)+1.11.(-1,-3)[解析]依题意得f(-1+2)=3,f(1)=3,即函数f(x)的图象一定过点(1,3),因此函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定经过点(1,3)关于原点O的对称点(-1,-3).12.12≤a1或1a≤2[解析]由题意可知axx2-12在(-1,1)上恒成立,令y1=ax,y2=x2-12,由图象知:5a-1≥-12-12,a1≥1-12,a0且a≠1,∴12≤a1或1a≤2.13.65[解析]由图可知,方程f(x)=0在[-2,2]上的根有三个,分别为x=0,x=a∈(-2,-1),x=b∈(1,2).①f[g(x)]=0等价于g(x)=0或g(x)=a∈(-2,-1)或g(x)=b∈(1,2),结合y=g(x)在[-2,2]的图象,可以发现g(x)=0,g(x)=a∈(-2,-1),g(x)=b∈(1,2)各有两个解,合计为6个解;②f[f(x)]=0等价于f(x)=0或f(x)=a∈(-2,-1)或f(x)=b∈(1,2),结合y=f(x)在[-2,2]的图象,可以发现f(x)=0,f(x)=a∈(-2,-1),f(x)=b∈(1,2)的根分别为3个,1个,1个,合计为5个解.14.[解答]函数f(x)的定义域是R,在函数f(x)的图象上任取一点(x0,y0),它关于点(2,-1)对称的点为(x,y),根据两点连线段的中点坐标公式,有x0=4-x,y0=-2-y,于是-2-y=f(4-x)=(4-x)2-2(4-x)=x2-6x+8,所以y=-x2+6x-10.故g(x)=-x2+6x-10.15.[解答]原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,于是,设y1=|x2-4x+3|,y2=x+a,在同一坐标系下分别作出它们的图象.如图,则当直线y2=x+a过点(1,0)时a=-1;当直线y2=x+a与抛物线y1=-x2+4x-3相切时,由y2=x+a,y1=-x2+4x-3⇒x2-3x+a+3=0,由Δ=9-4(3+a)=0,得a=-34.由图象知,a∈-1,-34时,方程至少有三个根.【难点突破】16.[解答](1)设f(x)图象上任一点P(x,y),则点P关于点(0,1)的对称点P′(-x,2-y)在h(x)的图象上,则2-y=-x-1x+2,∴y=x+1x.故f(x)=x+1x(x≠0).6(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,g′(x)=1-a+1x2.∵g(x)在(0,2]上为减函数,∴1-a+1x2≤0在(0,2]上恒成立,即a+1≥x2在(0,2]上恒成立,∴a+1≥4,即a≥3,故a的取值范围是[3,+∞).
本文标题:2013届人教A版文科数学课时试题及解析10函数的图象及应用高中数学练习试题
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