2013年重庆高考文科数试题真题历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．zhangwlx（1）已知集合{1,2,3,4}U，集合={1,2}A，={2,3}B，则()UABð（A）{1,3,4}（B）{3,4}（C）{3}（D）{4}（2）命题“对任意xR，都有20x”的否定为（A）对任意xR，使得20x（B）不存在xR，使得20x（C）存在0xR，都有200x（D）存在0xR，都有200x（3）函数21log(2)yx的定义域为（A）(,2)（B）(2,)（C）(2,3)(3,)（D）(2,4)(4,)（4）设P是圆22(3)(1)4xy上的动点，Q是直线3x上的动点，则PQ的最小值为zhangwlx（A）6（B）4（C）3（D）2．（5）执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的k的值是（A）3（B）4（C）5（D）6（6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为（A）0.2（B）0.4（C）0.5（D）0.6（7）关于x的不等式22280xaxa（0a）的解集1892122793003题（6）图海量资源尽在星星文库：(,)xx，且：2115xx，则a（A）52（B）72（C）154（D）152（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为（A）180（B）200（C）220（D）240（9）已知函数3()sin4(,)fxaxbxabR，2(lg(log10))5f，则(lg(lg2))f（A）5（B）1（C）3（D）4（10）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相较于点O、所成的角为060的直线11AB和22AB，使1122ABAB，其中1A、1B和2A、2B分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx（A）23(,2]3（B）23[,2)3（C）23(,)3（D）23[,)3二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（11）已知复数12zi（i是虚数单位），则z．（12）若2、a、b、c、9成等差数列，则ca．（13）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．（14）OA为边，OB为对角线的矩形中，(3,1)OA，(2,)OBk，则实数k．（15）设0，不等式28(8sin)cos20xx对xR恒成立，则a的取值范围为．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设数列na满足：11a，13nnaa，nN．（Ⅰ）求na的通项公式及前n项和nS；zhangwlx海量资源尽在星星文库：（Ⅱ）已知nb是等差数列，nT为前n项和，且12ba，3123baaa，求20T．（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小问各2分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10180iix，10120iiy，101184iiixy，1021720iix．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；zhangwlx（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程ybxa中，1221niiiniixynxybxnx，aybx，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为ybxa．zhangwlx（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2223abcab．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设3a，S为△ABC的面积，求3coscosSBC的最大值，并指出此时B的值．（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如题（19）图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，23PA，2BCCD，3ACBACD．zhangwlx（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足7PFFC，求三棱锥PBDF的体积．海量资源尽在星星文库：（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）．（Ⅰ）将V表示成r的函数()Vr，并求该函数的定义域；zhangwlx（Ⅱ）讨论函数()Vr的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．zhangwlx（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如题（21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率22e，过左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于A、A两点，4AA．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；zhangwlx（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相较于不同的两点P、P，过P、P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求PPQ的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．更多精彩内容：（在文字上按住ctrl即可查看试题）2013年高考全国各省市高考作文题2013年全国各省市高考试题及答案2013年高考分数线及历年分数线汇总2013年全国各省市高考作文点评及解析高考网特别策划——致我们终将逝去的高考