2013年高三数学理查漏补缺题

俯视图65左视图主视图562013年高三数学查漏补缺题理科2013年5月1.函数cos(4)3yx图象的两条相邻对称轴间的距离为A.π8B.π4C.π2D.π2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．exyB．sin2yxC．3yxD．12logyx3.若向量,ab满足||||2ab，且6abbb，则向量,ab的夹角为A．30°B．45°C．60°D．90°4.已知函数()sinfxxx，则π()11f，(1)f，π3f（）的大小关系为A．ππ()(1)()311fffB．ππ(1)()()311fffC．ππ()(1)()113fffD．ππ()()(1)311fff5.某空间几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_____,体积为_____________.6.设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若//,//,则//②若，//m，则m③若,//mm，则④若//,mnn，则//m其中所有真命题的序号是_____7.设不等式组202400xyxyy表示的平面区域为D，若直线2xyb上存在区域D上的点，则b的取值范围是_____.8.已知不等式组02,20,3240xxyxy所表示的平面区域为W，则W的面积是_____；设点(,)PxyW，当22xy最小时，点P坐标为_____．9.523()xx的展开式中的常数项为10.计算e11(2)dxxx.11.若直线l的参数方程为112xtyt，，其中t为参数，则直线l的斜率为_______.12.如图，已知PA是圆O的切线，切点为A,PO交圆O于,BC两点，3,1PAPB，则____,____.ABACB13.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1,,EF分别是棱AA，CC的中点，过直线,EF的平面分别与棱BB、DD交于,MN，设BMx，[0,1]x，给出以下四个命题：①平面MENF平面BDDB；②四边形MENF周长()Lfx，[0,1]x是单调函数；③四边形MENF面积()Sgx，[0,1]x是单调函数；④四棱锥CMENF的体积()Vhx为常函数；以上命题中正确命题的个数（）A．1B．2C．3D．414.直线yaxb与抛物线2114yx相切于点P.若P的横坐标为整数，那么22ab的最小值为.15.已知数列{}na的前n项和221,4,(1),5.nnnSnann若5a是{}na中的最大值，则实数a的取值范围是_____.解答题部分：1.已知函数22()cos23sincossinfxxxxx（I）求()fx的最小正周期和值域；（Ⅱ）在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，若()22Af且2abc，试判断ABC的形状.MNFEC'D'B'A'CDABABPCO2.如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线3(0)yxx交于点Q，与x轴交于点M．记MOP，且ππ(,)22．（Ⅰ）若1sin3，求cosPOQ；（Ⅱ）求OPQ面积的最大值.3.已知函数π()cos2sin()12fxxax,且π()124f（Ⅰ）求a的值.（Ⅱ）求函数()fx在区间[0,π]上的最大和最小值.4.数列na的各项都是正数，前n项和为nS,且对任意nN，都有33332123nnaaaaS.（Ⅰ）求证：22nnnaSa；（Ⅱ）求数列na的通项公式.5.已知正三角形ACE与平行四边形ABCD所在的平面互相垂直.又90ACD，且2,2CDAC，点,OF分别为,ACAD的中点.(I)求证：CFDE(Ⅱ)求二面角ODEC值.6.袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差.MFOECDBA7.已知函数21()6ln(2)2fxaxx在2x处有极值.（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若直线ykx与函数'()fx有交点，求实数k的取值范围.8.已知函数()e(1)axafxax，其中1a.（Ⅰ）求()fx的单调递减区间；（Ⅱ）若存在10x，20x，使得12()()fxfx，求a的取值范围.9.设函数321()()3fxaxbxcxabc，其图象在点(1,(1)),(,())AfBmfm处的切线的斜率分别为0,a．（Ⅰ）求证：01ba≤；（Ⅱ）若函数()fx的递增区间为[,]st，求||st的取值范围．10.已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为12，且经过点3(1,)2A.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设,MN为椭圆C上的两个动点，线段MN的垂直平分线交y轴于点0(0,)Py，求0y的取值范围.11.如图，已知(3,0)(0)Mmm，,NP两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足0MNNQ，12NPPQ.（Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；（Ⅱ）若正方形ABCD的三个顶点,ABC,在点Q的轨迹上，求正方形ABCD面积的最小值.MNQPOyx12.动圆过点(0,2)F且在x轴上截得的线段长为4，记动圆圆心轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程;（Ⅱ）已知,PQ是曲线C上的两点，且2PQ，过,PQ两点分别作曲线C的切线，设两条切线交于点M，求△PQM面积的最大值．13.已知椭圆22:143xyC的左右两个顶点分别为AB，，点M是直线:4lx上任意一点，直线MA，MB分别与椭圆交于不同于AB，两点的点P，点Q.（Ⅰ）求椭圆的离心率和右焦点F的坐标；（Ⅱ）（i）证明,,PFQ三点共线；（Ⅱ）求PQB面积的最大值。更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】