2014届高三理科数学一轮复习试题选编30复数学生版高中数学练习试题

第1页，共4页2014届高三理科数学一轮复习试题选编30：复数一、选择题1．（2013北京西城高三二模数学理科）在复平面内,复数1z的对应点是1(1,1)Z,2z的对应点是2(1,1)Z,则12zz（）A．1B．2C．iD．i2．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）复数(34)ii的虚部为（）A．3B．3iC．4D．4i3．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知a是实数，i1ia是纯虚数，则a等于（）A．1B．1C．2D．24．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）复数ii123（）A．i2521B．i2521C．i2521D．i25215．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在复平面内,复数ii221对应的点的坐标为（）A．1,0B．1,0C．53,54D．53,546．（2012北京理）3.设a,b∈R.“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知复数izz11，则z的虚部为（）A．1B．1C．iD．i8．（2009高考(北京理)）在复平面内,复数(12)zii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知i是虚数单位，若复数(1i)(2i)a是纯虚数，则实数a等于（）A．2B．12C．12D．210．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）若复数(a-i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是（）第2页，共4页A．1B．-1C．2D．-211．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）设,abR，(1)(2)abiii（为虚数单位），则ab的值为（）A．0B．2C．3D．412．（2013届北京西城区一模理科）若复数i2ia的实部与虚部相等，则实数a（）A．1B．1C．2D．213．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题）若复数iZ1,iZ32,则12ZZ（）A．13iB．i2C．13iD．i314．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）在复平面内,复数52ii的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题15．（2013届北京海滨一模理科）在复平面上，若复数+iab（,abR）对应的点恰好在实轴上，则b=_______.16．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）在复平面内,复数(2)ii对应的点的坐标为____.17．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）设为虚数单位,则______.18．（2013北京朝阳二模数学理科试题）i为虚数单位,计算3i1i___________.19．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）若221aiii，其中i是虚数单位，则实数a的值是____________.20．（2010年高考（北京理））在复平面内,复数21ii对应的点的坐标为__________｡21．（2013届北京市延庆县一模数学理）若复数immmz)1()2(2（为虚数单位）为纯虚数，其中mR，则m.22．（2013北京东城高三二模数学理科）若复数i1ia是纯虚数,则实数a的值为___.第3页，共4页北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编30：复数参考答案一、选择题1.B;2.A3.解：因为i1ia是纯虚数，所以设i,0,1iabibbR.所以(1)aibiibbi，所以1ab，选B.4.B5.答案A12(12)(2)52(2)(2)5iiiiiiii,所以对应点的坐标为(0,1),选A.6.【解析】当0a时,如果0b同时等于零,此时0bia是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果bia已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到0a,因此想必要条件,故选B.【答案】B7.【答案】A【解析】由izz11得1(1)ZZi，设Zabi，则1(1)(1)abiabiiaib，所以11abab，解得01ab，所以虚部为1，选A.8.【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.∵(12)22ziiiii,∴复数z所对应的点为2,1,故选B.9.【答案】A解：(1)(2)2(12)aiiaai，要使复数为纯虚数，所以有20,120aa，解得2a，选A.10.A11.B12.A13.【答案】A解：2133113ZiiZii，选A.14.A【解析】55(2)5(2)122(2)(2)5iiiiiiiii,,对应的点的坐标为(1,2),所以在第一象限,选A.二、填空题15.016.(1,2)第4页，共4页17.i【解析】因为44142430nnnniiii.所以26211iiiiii18.2i19.【答案】4解：由221aiii得(22)(1)4aiiii，所以4a。20.(-1,1);解:21ii=2(1)12iii,所以对应点的坐标是(-1,1).21.222.1;