数学-2020年中考考前20天终极攻略(一)

倒计时第20天实数的概念与运算………………………………………01倒计时第19天代数式……………………………………………………10倒计时第18天一次方程（组）…………………………………………25倒计时第17天一元一次不等式（组）…………………………………38倒计时第16天一元二次方程与分式方程………………………………53目录/contents1——实数的概念与运算1．了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数的概念；2．理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律.3．会：比较有理数大小；求有理数的相反数；求有理数的绝对值；用根号表示数的平（立）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算.4．掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算.5．能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围.1．从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题、填空题的形式考查，少数题目以解答题的形式考查,题型较为简单,属于中低档题.2．从考查内容来看,主要以实数的概念与运算为核心进行考查.实数的概念与运算的重点:有理数,有理数的绝对值与比较大小,有理数的四则运算法则,平方根(立方根),非负数,无理数及其估算,实数与数轴的关系.3．从考查热点来看,涉及本知识点中的问题就是实数与生活生产相结合的问题:科学记数法,有理数正负表示,实数的加减乘除乘方法则在实际问题的应用等.1．实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如3，32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如23等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60°等.2．实数大小的比较实数大小的比较可以利用数轴上的点，右边的数总比左边的数大；以及绝对值比较法等比较实数大小的方法.除此之外常用的方法有“差值比较法”适用于比较任何两数的大小；“商值比较法”只适用于比较两个正数的大小；“平方法”、“倒数法”常用于比较二次根式的大小；“底数比较法”、“指数比较法”常用于比较幂的大小.3．解决与非负数的性质相关的问题的关键是掌握（1）常见的非负数有：任何一个实数a的绝对值是非负数,即|a|≥0；任何一个实数a的平方是非负数,即a2≥0；若a为非负数，则a也为非负数，即a≥0；（2）非负数具有的性质是：非负数有最小值，最小值为0；有限个非负数的和仍是非负数；几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.在解决非负性为0的问题上通过运用方程思想方法来求相关实数的值.4．对于实数的运算关键就是掌握运算法则、规律及顺序(1)实数的加减法则.注意异号两数相加时,取“绝对值较大”的数的“符号”.(2)实数的乘除法则.注意“异号”得“负”，除法中的除数不等于0.两数的积为0,则两数中至少有一个为0.(3)实数的乘方开方运算中,乘方时,注意底数相同,开平方时,被开方数为非负数.(4)实数的混合运算中,在同一个式子里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．(5)实数的运算律:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律.(6)熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等的运算.注意运算顺序，分清先算什么，再算什么.5．科学记数法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，3写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.6．解决探索数、式规律问题的方法常见的有列表法和举例法.1．（2019·潍坊）2019的倒数的相反数是A．-2019B．12019C．12019D．2019【答案】B【解析】2019的倒数是12019，12019的相反数为12019，所以2019的倒数的相反数是12019，故选B．【考点】本题考查相反数和倒数.2．（2019•邵阳）下列各数中，属于无理数的是A．13B．1.414C．2D．4【答案】C【解析】4=2是有理数；2是无理数，故选C．【考点】本题考查无理数.3．（2019·安徽）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为A．1.61×109B．1.61×1010C．1.61×1011D．1.61×1012【答案】B【解析】161亿=16100000000=1.61×1010．故选B．【考点】本题考查科学记数法.4．（2019•广东）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A．abB．|a||b|C．a+b0D．ab0【答案】D【解析】由图可得：-2a-1，0b1，∴ab，故A错误；4|a||b|，故B错误；a+b0，故C错误；ab0，故D正确，故选D．【考点】本题考查实数与数轴.5.（2018·四川遂宁）－2×（－5）的值是A．－7B．7C．－10D．10【答案】D【解析】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故选D．【考点】本题考查有理数的乘法.6．（2018·广东韶关）四个实数0、13、3.14、2中，最小的数是A．0B．13C．3.14D．2【答案】C【解析】根据实数比较大小的方法，可得，﹣3.14＜0＜13＜2，所以最小的数是﹣3.14，故选C．【考点】本题考查实数比较大小.7．（2019·南京）面积为4的正方形的边长是A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根【答案】B【解析】面积为4的正方形的边长是4，即为4的算术平方根，故选B．【考点】本题考查平方根的应用.8．（2019·天津）估计33的值在A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】D【解析】∵253336，∴5336．故选D．5【考点】本题考查无理数的估算.9．（2019·连云港）64的立方根是__________．【答案】4【解析】∵43=64，∴64的立方根是4，故答案为：4．【考点】本题考查立方根.10．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数a，b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为__________（用“”号连接）．【答案】baab【解析】∵a0，b0，a+b0，∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：∴b-aa-b．故答案为：b-aa-b．【考点】本题考查数轴和比较大小.11．（2019•贵港）将实数3.18×10-5用小数表示为__________．【答案】0.0000318【解析】3.18×10-5=0.0000318，故答案为：0.0000318．【考点】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．12．（2019•梧州）计算：-5×2+313（-1）．【解析】原式=-10+9+1=0．【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．（2019·宿迁）计算：011()π1|13|2．【解析】原式21313．【考点】实数的运算.1．（重庆市永川区板桥镇初级中学2019-2020学年九年级下学期线上教学质量监测数学试题）2的相反数是6A．2B．2C．12D．122．（2019年陕西省商洛市商南县中考数学一模试题）如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作A．+8kmB．﹣8kmC．+14kmD．﹣2km3．（2020年福建省中考模拟练习卷二数学试题）实数,,abc在数轴上的对应点的位置如图所示，若ab，则下列结论中错误的是A．0abB．0acC．0bcD．0ac4．（2019年浙江省台州市椒江二中中考二模数学试题）截止到2019年2月19日，浙江省的注册志愿者人数达到14480000人．数据14480000用科学记数法表示为A．1.4487B．1448×104C．14.48×106D．1.448×1075．（2019年陕西省交大附中中考数学第二次模拟试题）若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为A．0B．1C．2D．36．（2019年湖北省荆州石首市中考数学一模试卷）下列各数中最小的是A．0B．1C．﹣3D．﹣π7．（2020年浙江省杭州市数学中考一模试题）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A．点MB．点NC．点PD．点Q8．（湖北省黄石市下陆区、西塞山区2019年中考数学模拟试卷）下列实数3π，-78，0，2，-3.15，9，33，-1.414114111…，中，无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个9．（安徽省宿州埇桥教育集团2019-2020学年九年级下学期网上授课质量检测数学试题）81的算术平方根是________．10．（广东省潮州市2019年中考数学模拟试卷）计算：（﹣1）0﹣|﹣4|+（﹣13）﹣1．71.2的倒数是A．−2B．2C．−22D．222.下列各数中，最小的数是A．−5B．−1C．0.1D．03.陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为A．+415mB．−415mC．±415mD．−8848m4.π这个数是A．整数B．分数C．有理数D．无理数5.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．acbcB．|a–b|=a–bC．–a–bcD．–a–c–b–c6.79的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为A．7B．8C．9D．107.16表示A．16的平方根B．16的算术平方根C．±4D．±28.计算：1013π20192sin303.1．【答案】B8【解析】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．2．【答案】B【解析】向北和向南互为相反意义的量．若向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作﹣8km．故选B．3．【答案】A【解析】ab，原点在a，b的中间，如图，由图可得：ac，0ac，0bc，0ac，0ab，故选项A错误，故选A．4．【答案】D【解析】14480000=1.448×107．故选D．5．【答案】C【解析】根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1，则a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+1＝2，故选C．6．【答案】D【解析】﹣π＜﹣3＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选D．7．【答案】C【解析】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．8．【答案】D【解析】3、2、33、1.414114111－是无理数，有4个，故选D.9．【答案】3【解析】∵819，∴81的算术平方根是3，故答案为：3．910．【解析】原式＝1﹣4﹣3＝﹣6．1.【答案】D【解析】因为2的倒数是21，而21=22，所以选D.2.【答案】A【解析】因为−5−100.1，所以−5最小，故选A.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．根据有理数在数轴上的关系进行比较，最左的数最小.3.【答案】B【解析】∵高出海平面8848m，记为+8848m；∴低于海平面约415m，记为−415m．故选B．4.【答案】D【解析】实数π是一个无限不循环的小数．所以是无理数．故选D．【点睛】本题主要考查无理数的概念，π是常见的一种无理数的形式，比较简单．由于圆周率π是一个无限不循环的小数，由此即可求解．5.【