第三章财务管理技术方法(现代公司财务管理-复旦大学,

第三章财务管理技术方法3.1货币的时间价值3.2风险衡量与风险报酬3.3损益平衡分析3.4资金成本3.5资本资产定价模型3.1货币的时间价值时间价值：由消费选择的观点发展，货币的时间价值是在金融体系运作下，由于利率的存在赋予了今天的一毛钱可在未来产生额外的价值，亦即放弃消费选择储蓄注意：前提是有效利用才成立。利率的决定利率资金数量供给需求＊时间为货币创造价值的过程与持有货币的损失老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的时间价值有$1,000的机会损失单利与复利单利：每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚入本金再生利息，称之。复利：若利息滚入本金再生利息，称之。终值指货币在未来特定时点的价值，包含了时间价值。。单利公式：利息＝本金×利率×期间单利终值：F=P+P×i×n=P(1+in)复利终值：F=P(1+i)n0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404现值（p）利率i=12%终值（F）期数n=3期数n=3利率i=12%0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404p*i=(p+pi)p(1+i)*ip(1+i)2*i=p(1+i)=p(1+i)+p(1+i)*i=p(1+i)(1+i)=p(1+i)2=p(1+i)2+p(1+i)2*i=p(1+i)3若现在存入1万元利率8%的三年期定期存款，根据复利终值公式，三年后的终值为：10,000×(1+8%)3=12,597.12现值未来货币在今日的价值?12,597.12上例三年后12,597.12的本利和之现值为10,000。12,597.12/(1+8%)3=10,000终值、现值与时间及利率的关系终值与现值通过利率因子可以互相转换现值转换成终值的过程称为复利终值=现值×(1+利率)期数终值转换成现值的过程称为折现现值=终值/(1+利率)期数投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。年金年金为一特定期间内，定期收付的等额现金流量。年金的开始收付时点在第一期期末者称为普通年金，在第一期期初者称为预付年金。1,0001,0001,0001,000预付年金1,0001,0001,0001,000普通年金年金终值•年金终值•零存整取的本利和。•一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。),,/(1)1(niAFAFiiAFn或•偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。•年金终值的逆运算•债务=年金终值•每年提取的偿债基金=分次付款A),,/(1)1(niFAFAiiFAn或年金现值一定时期内每期期末收付款项复利现值之和。),,/()1(1niAPAPiiAPn或•年资本回收额：在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。•年资本回收额为年金现值的逆运算。),,/()1(1niPAPAiiPAn或案例分析1：阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的坐骑。终于有一天，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？假如10年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银行存款利息10%保持10年不变。/(F/A,10%,10)=6.1446分析结果：阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。这数字是怎么算出来的呢？事实上，这里就用到了年金终值的概念。也就是说，要在十年后的终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金该是多少？（偿债基金）说到这儿，答案就很明了了，直接套用公式A=F/(F/A,10%,10)=1000000/6.1446=162744案例分析2：小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起一个问题，那就是他的房子问题。小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很满意房子的条件，想一直租下去租金每年10000元。问题在于是这房租该怎么付，如果委托朋友的话，又该给他多少钱呢？(P/A,10%,3)=2.4869分析结论：其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再简单不过了。假设小王的房子年房租是10000元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房租，直接套用年金现值的公式就行了。还记得年金现值的计算方法吗？让我们把数字带入。P=A(P/A,10%,3)P=A(P/A,10%,3)=10000×2.4869=24869这个24869就是小王出国前应留给朋友的钱。年金终值年金终值一连串定期等额现金支付的个别终值之总和。例：老张在小明15岁时约定，自明年除夕起每年给小明1,000元的压岁钱，小明到了20岁时，压岁钱的总和是多少？若自今年开始支付则总和为多少？(假设利率为10%)普通年金终值求算过程年第1期第2期第3期第4期第5期支付额1,0001,0001,0001,0001,000复利现值系数，10%1.46411.3311.211.11复利期数43210个别终值1,464.11,3311,2101,1001,000年金终值＝个别终值总和＝6,105.1元即期年金终值现在1,0001,0001,0001,0001,000151617181920$1610.51$1,464.1$1,331$1,2101,1006715.61若为预付年金，每一笔存入的钱都较普通年金多经过一年复利，故其终值总和较普通年金总和多。根据年金终值公式：普通年金Fn,i=A[(1+i)n-1/i]=A（F/A,I,n）预付年金Fn,i=Fn+1,I-1=A[（F/A,I,n+1）-1]根据年金现值公式：普通年金现值Pn,i=A[1-(1+i)-n/i]=A（P/A,I,n）预付年金现值P'n,i=Pn-1,i+1=A[（P/A,I,n-1）+1]作业：若某企业采用融资租赁方式租入一套设备，设备原值100万元，租期5年，期末无残值。利息率和费用率合计为10%。现有两种租金支付方式：1）每年年初支付；2）每年年末支付。请计算两种方式的支付额。(P/A,10%,5)=3.79(P/A,10%,4)=3.17名义利率和实际利率张三在一年前在银行里存入了1000元钱，当时的存款利率是10%，存款到期时，张三上银行把钱取了出来，连本带息总共1100元钱。张三是不是比1年钱更富有了呢？张三一年前看上的一套价值刚好1千元的茶具，现在已卖到了1200元，也就是说在一年前张三买得起的东西现在张三多了100元钱后反而买不起了。这样，我们能说张三变得更富了吗？其实问题的关键是我们对富有这个词的理解。是的，张三是比以前多了100元钱，也就是说钱的数量增加了10%，但如果价格同时也上升了，一元钱现在能买到的东西比一年钱少，那么张三的购买力实际上并没有增加10%。就从张三自身这个例子来说，银行给张三的利率是10%，但社会上的物价却上涨了20%，这样一比较，张三的购买能力反而下降了10%。经济学家把银行所支付的利率称为名义利率，根据通货膨胀校正的利率叫做实际利率。名义收益率、实际收益率和通货膨胀率之间的重要关系式为：11111111)1(通胀名义实际通胀实际名义通胀实际名义））（（））（（rrrrrrrrr分期付款的财务内涵分期付款，即先享受后付款的分期偿还贷款，在意义上是先向卖方赊帐购买，再将原先必须按期付息，到期还本的贷款”等化”成年金的形态来支付。所谓等化，是指利用相同现值，重新分配贷款期间的所有现金流量。分期付款与一般偿债模式间等化的观念：利息利息利息利息本金年金年金年金年金现值相同＋一年复利m次的计算一年复利m次的年利率换算成一年复利一次的年利率的公式：r-年复利m次的年利率；r’-年复利一次的年利率。1)1('mmrr将上式带入复利终值和现值的公式得：mnnmnnmrFrFPmrPrPF)1()'1()1()'1(将上式带入普通年金终值和现值的公式得：mrmrAPmrmrAFmnmn)1(11)1(例：你想买新房子，房款150万，首付50万元，剩余分期付款以三年六期方式还款，年利率约6%。请问每期需支付多少元？利用年金现值公式：P=A(P/A,r,n)A=P/(P/A,r,n)A--每年等额偿还额P--期初贷款额n—期限r—年利率利息支付额=r×P本金偿还额=A–r×P第二年初（即第一年末尚未偿还的本金额）=P–(A-r×P)根据则：A=(P×r/m)/［1-(1+r/m)-］mrmrAPmn)1(1mnA=(P×r/m)/［1-(1+r/m)-］p=1000000r=6%m=2(6/3)n=318460403.11130000)2%61(12%61000000632Amn第1期：A=184604利息=1000000×3%=30000偿还本金=184604-30000=154604欠款余额=1000000-154604=845396第2期：A=184604利息=845396×3%=25362偿还本金=184604-25362=159242欠款余额=845396-159242=686154……期数年支付额利息偿还本金欠款余额0$0$0$0$1,000,0001184,60430,000154,604845,3962184,60425,362159,242686,1543184,60420,585164,019522,1354184,60415,664168,940353,1955184,60410,596174,008179,1876184,6045,375179,1870总额1,107,582107,5821,000,000递延年金递延年金：凡递延数期才开始支付或收受的年金。P45例93.3损益平衡分析损益平衡分析又称为本量利分析、保本分析。主要对成本、销售量、单价和利润等因素进行综合分析。一、边际贡献与边际贡献率边际贡献单位边际贡献=（单价-单位变动成本）mc=p-vc全部产品边际贡献MC:MC=R-Cv=P×Q-vc×Q=mc×Q边际贡献率MCR=mc/p×100%或MCR=MC/R×100%变动成本率VCR=Cv/R×100%或=vc/P×100%MCR=1-VCR损益平衡点销售量边际贡献总额=固定成本设Qb为损益平衡点销售量Qb=Cf/mc=固定成本/单位边际贡献或Qb=Cf/(P-vc)=固定成本/（单价-单位变动成本）损益平衡点销售额设Rb为损益平衡点销售额Rb=P×Qb=P×Cf/mc=Cf/MCR=固定成本/边际贡献率Qb-损益平衡点销售量练习：某企业生产销售甲产品，单位售价为11元，单位变动成本7元，全年甲产品应负担的固定成本为4000元，请问：1）全年生产、销售甲产品多少件可保本？2）如希望实现2000元利润则应生产、销售甲产品多少件？解:盈亏平衡点销售量=固定成本/单价-单位变动成本=4000/11-7=1000件盈亏平衡点销售额=固定成本+目标利润/单价-单位变动成本=4000+2000/11-7=1500件安全边际和安全边际率安全边际=实际（预计）销售量-损益平衡点销售量安全边际额=实际（预计）销售额-损益平衡点销售额安全边际率=安全边际（额）/预计销售量（额）安全边际越大，盈利的安全性越高；反之，盈利的安全性越低。安全边际率越高，盈利的安全性越高；反之，盈利的安全性越低。•利润=安全边际销售量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率同除销售收入：•销售利