离散数学实验报告4函数

南京工程学院实验报告课程名称离散数学实验项目名称函数实验学生班级K网络工程121实验学生姓名王云峰学号240121525实验时间11月29日实验地点信息楼实验成绩评定指导教师签字年月日一、实验目的和要求函数是集合论中的一个十分重要的概念通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解函数的概念和性质，并掌握函数性质的判定等。实验要求判断任意一个关系是否为函数，若是函数，判定其是否为单射、满射或双射。二、实验主要仪器和设备计算机三、实验方法与步骤（需求分析、算法设计思路、流程图等）设A和B为集合，fA×B，若对任意的x∈A，都存在惟一的y∈B使得xfy成立，则称f为从A到B的函数。设f是A到B的函数，若Rf＝B(或f(A)＝B)，则称f是A到B的满射；若对任意的x1、x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，则称f是A到B的单射；若f既是满射又是单射，则称f是A到B的双射。在程序中集合用列举法表示，关系用集合表示。例如：A={1，2，3}，B={a，b，c}，A到B上的关系f={1，a，2，b，3，c}。四、实验原始纪录（源程序、数据结构等）#includestdio.h#includestring.hchar*A,*B,*F;inta,b,f;intJudge_hs(char*A,char*B,char*F)//判断关系是否为函数{inti,j,k;for(i=1;ia;i=i+2){k=0;for(j=2;jf;j=j+6)if(F[j]==A[i])k++;if(k==0||k1)return0;}return1;}intJudge_ds(char*A,char*B,char*F)//判断函数是否为单射{inti,j;for(i=4;ib;i=i+6)for(j=4;jf;j=j+6)if(F[i]==F[j]&&F[i-2]!=F[j-2])return0;return1;}intJudge_ms(char*A,char*B,char*F)//判断函数是否为满射{inti,j;for(i=1;ib;i=i+2){for(j=4;jf;j=j+6)if(F[j]==B[i])break;if(jf)return0;}return1;}voidmain(){A=newchar;B=newchar;F=newchar;printf(请输入集合A=);scanf(%s,A);printf(请输入集合B=);scanf(%s,B);printf(请输入集合A到B的一个关系F=);scanf(%s,F);a=strlen(A);b=strlen(B);f=strlen(F);printf(集合%s到%s的一个关系%s,A,B,F);if(!Judge_hs(A,B,F))printf(不是函数\n);elseif(Judge_ds(A,B,F)&&Judge_ms(A,B,F))printf(是双射\n);elseif(Judge_ds(A,B,F))printf(是单射\n);elseif(Judge_ms(A,B,F))printf(是满射\n);elseprintf(只是函数\n);}五、实验结果及分析（计算过程与结果、数据曲线、图表等）设A和B为集合，fA×B，若对任意的x∈A，都存在惟一的y∈B使得xfy成立，则称f为从A到B的函数设f是A到B的函数，若Rf＝B(或f(A)＝B)，则称f是A到B的满射；若对任意的x1、x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，则称f是A到B的单射；若f既是满射又是单射，则称f是A到B的双射。在程序中集合用列举法表示，关系用集合表示。例如：A={1，2，3}，B={a，b，c}，A到B上的关系f={1，a，2，b，3，c}六、实验总结与思考设A和B为集合，fA×B，若对任意的x∈A，都存在惟一的y∈B使得xfy成立，则称f为从A到B的函数。设f是A到B的函数，若Rf＝B(或f(A)＝B)，则称f是A到B的满射；若对任意的x1、x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，则称f是A到B的单射；若f既是满射又是单射，则称f是A到B的双射。在程序中集合用列举法表示，关系用集合表示。例如：A={1，2，3}，B={a，b，c}，A到B上的关系f={1，a，2，b，3，c}。函数是一个基本的数学概念,在通常的函数定义中,y=f(x)是在实数集合上讨论，我们这里把函数概念予以推广，把函数看作是一种特殊的关系。例如，计算机中把输入输出间的关系看作是一种函数，类似的。在开关理论，自动机理论和可计算性理论等领域中，函数都有着极为广泛的应用。所以，此次实验，使我了解函数的各种基础，受益匪浅。教师评语：