623算术平均数与几何平均数三

高考网§6.2算术平均数与几何平均数（三）班级学号姓名一.课堂目标：1.掌握极值定理及其相应的适用条件；2．掌握利用极值定理求最值问题中的变形技巧。二.要点回顾：1．极值定理推广：已知zyx,,都是正数：⑴若xyz是定值P，则当zyx时zyx有最小值；⑵若zyx是定值S，则当zyx时，xyz有最大值。2．定理适用条件：一正二定三相等3．常用变形技巧：拆项要均分，系数可添乘，次数不够可平方。三．目标训练：1.若Rcba,,，则accbba不小于………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.42.已知Ryx,,且42xy,则yx2的最小值是…………………………………………（）A.4B.343C.6D.83．若Rzyx,,，且6zyx，则zyxlglglg的取值范围是…………………（）A.6lg,B.2lg3,C.,6lgD.,2lg34．若10x,则xx12的最大值为………………………………………………………（）A.274B.649C.81D.2715.⑴函数133224xxxy的最大值是，⑵函数4522xxy的最小值是。6．⑴函数xxy24cossin的最大值是，此时xsin，xcos。⑵函数xxy22sin4sin的最小值是。8．⑴若,0x求函数22xxy的最大值，并求相应的x值；浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）高考网⑵若,0x求函数11612xxxxy的最小值，并求相应的x值。9．⑴求函数0432xxxy的最小值，并求相应的x值。⑵求函数xxy4132的最大值，并求相应的x值。10．⑴已知yx,都是正实数，且122yx求yx的最大值；⑵已知yx,都是正实数，且04yx求22yx的最小值；11⑴若正数ba,满足1222ba，求21ba的最大值；⑵若)2,0(，求cossin2的最大值。