826椭圆的综合问题

海量资源尽在星星文库：§8.2.6椭圆的综合问题班级学号姓名一、课堂目标：会解决与椭圆有关的最值、定值以及综合问题二、目标训练：1、已知椭圆191622yx的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）(A)59(B)3(C)779(D)492、P是长轴在x轴上的椭圆22221xyab上的点，1F、2F分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则12PFPF的最大值与最小值之差一定是（）（A）1（B）2a（C）2b（D）2c3、椭圆22221xyab内接矩形的最大面积为。4、定点)0,1(),1,1(BA，点P在椭圆13422yx上运动，则|PA|+2|PB|的最小值为，此时点P的坐标为。5、如图，已知椭圆中心O是坐标原点，F是它的左焦点，A是它的左顶点，1l、2l分别为左、右准线，1l交x轴于点B，P、Q两点在椭圆上，且1PMl于M，2PNl于N，QFAO，下列5个比值中：①PMPF，②PFPN，③AOBO，④AFBA，⑤QFBF，其中等于该椭圆离心率的编号有___________.6、已知点),(yxP是椭圆1422yx上的动点，)20)(0,(mmA，求|PA|的最小值。浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）AONBPQMFxy1l2l海量资源尽在星星文库：、在椭圆14922yx上求一点P，使它到直线0102yx的距离最小，并求出最小值。8、设椭圆中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为23，已知)23,0(P到椭圆上点的最远距离是7，求这个椭圆的方程。9、AB是椭圆22ax＋22by＝1（ab0）中不平行对称轴的一条弦，M是AB的中点，O是椭圆的中心，求证：kAB·kOM＝－22ab。10、已知椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线1xy与该椭圆相交于P、Q两点，且210||,PQOQOP，求椭圆方程。11、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F（c，0）（0c）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。（1）求椭圆方程及离心率；（2）若0OQOP，求直线PQ的方程。