944三垂线定理1

海量资源尽在星星文库：§9.4三垂线定理（一）班级学号姓名一、课堂目标：（1）掌握三垂线定理和逆定理；（2）会用三垂线定理和逆定理证明直线与直线垂直。二、要点回顾：1.三垂线定理：（文字），（符号语言）；2．三垂线定理的逆定理：（文字），（符号语言）。3．三垂线定理和三垂线定理逆定理中含一个面，四条直线（垂线、斜线、平面内一条直线、斜线在平面内的射影），三个垂直。4．应用三垂线定理和三垂线定理逆定理证明的思路：一垂（找平面及平面的垂线）、二射（找射影或斜线）、三证（证明射影或斜线与片面内直线垂直）。三、目标训练1．在下列命题中，为真命题的共有（）①如果一条直线和一条斜线在这个平面内的射影垂直，则这条直线和这个平面垂直；②如果一条直线和一条斜线垂直，那么这条直线和斜线在这个平面内的射影垂直；③如果一条直线和一条斜线垂直，也和这条斜线在平面内的射影垂直，那么这条直线在平面内或者和平面平行。A.0个B.1个C.2个D.3个2．已知直线a是平面的斜线，直线'a是a在平面内的射影。若b，则ab是'ab的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．在ABC中，6,5BCACAB，PA平面ABC，8PA，则P到BC的距离等于（）A.5B.52C.53D.544．P是矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，那么以P、A、B、C、D五个点中的三个点为顶点的直角三角形的个数是个。5．在四面体ABCD中，已知BDACCDAB,。求证：BCAD浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）海量资源尽在星星文库：、如图，P是ABC所在平面外一点，且PA平面ABC，若QO,分别是ABC和PBC的垂心，求证：OQ平面PBC7、已知PA正六边形ABCDEF所长在的平面，且bABaPA,，求点P到边CDBC,的距离。8、从一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，使斜射线和这个角两边的夹角相等，求证：斜线在平面内的射影是这个角的平分线所在的直线。已知：求证：