三角函数知识整理

高考网三角函数知识整理班级学号姓名一、知识整理：1．任意角的概念：正角：负角：零角：；象限角是指；轴线角是指。所有与角终边相同的角（连同）组成的集合为。若是第一象限的角，则2是第象限的角；若是第二象限的角，则2是第象限的角；若是第三象限的角，则2是第象限的角；若是第四象限的角，则2是第象限的角；2．弧度制:1orad,1rad度；弧长公式；扇形面积公式3．任意角三角函数的定义:设是任意大小的角，),(yxP是终边上(除顶点外)的任意一点，),(yxP点到原点O的距离为)0(22yxr，则sin；cos；tan；cot；sec；csc；4．用单位圆中的有向线段表示三角函数值：在下列图中分别画出各角的三角函数线：sin=cos=tan=5．三角函数的符号、定义域和值域：三角函数定义域和值域三角函数的符号定义域值域第一象限第二象限第三象限第四象限sincostan6．同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：、、；（2）商数关系：、；（3）倒数关系：、、。浙师大附中课堂目标训练《高二期末复习系列》xyxyxyxy高考网．诱导公式：记忆诱导公式的一句话是：。8．和差角公式：①)sin()sin(②)cos()cos(③)tan()tan(④tantantantan9．两倍角公式：2sin=2cos=2tan=升幂公式降幂公式==10．归纳出一些角的常见变换形式：如：22)(22、。11．三角函数的合一变形：)sin(cossin22xbaxbxa（其中由确定）如：xxcossinxxcossinxxsin3cossincostansincostan-2-2+232-23k2Zksin1sin1cos1cos12sin2cos2tan高考网．正弦、余弦、正切函数的图象与性质：函数正弦函数xysin余弦函数xycos正切函数xytan定义域值域最值及取最值时x的值图象对称轴对称中心周期性奇偶性单调性13．正弦型函数：BxAy)sin(（0,0A）（1）五点法画图时如何确定五个关键点：（2）BxAy)sin(（0,0A）的图象可由xysin的图象通过怎样的变换得到？方法一：方法二：（3）)sin(xAy（0,0A），),0[x表示振动量时，振幅是，周期是，频率是，相位是，初相是。14．叫实数a的反正弦。记作：叫实数a的反余弦。记作：叫实数a的反正切。记作：高考网二、补充练习1、把函数)3sin3(cos22xxy图象适当变换就可以得到)3sin(xy的图象，这种变换可以是（）A、沿x轴方向向右平移4个单位B、沿x轴方向向左平移4个单位C、沿x轴方向向右平移12个单位D、沿x轴方向向左平移12个单位2、右图是周期为2的三角函数)(xfy的图象，那么)(xf可以写成（）A、)1sin(xB、)1sin(xC、)1sin(xD、)1sin(x3、函数)sin(xAy在同一周期内，当6x时，2maxy当32x时，2miny则此函数的解析式为（）A、)62sin(2xyB、)32sin(2xyC、)62sin(2xyD、)32sin(2xy4、函数)3cos()(xxf的图象关于原点中心对称的充要条件是（）A、2B、)(2ZkkC、)(ZkkD、)(22Zkk5、已知右图是)2|(|)sin(xAy的图象，则（）A、61110B、61110C、66D、666、要得到)32cos(xy的图象，只须把)32cos(xy的图象向平移个单位。7、函数)62cos(2xy的图象的对称轴是。8、把函数)42sin(xy的图象向右平移8个单位，再将图上各点的横坐标压缩到原来的21，所得图象的解析式是。9、已知函数]2,0[,)1221sin(21xxy的单调递减区间是。10、已知函数)23cos(2)(xxf，（1）求f(x)的单调递增区间;（2）若,x，求f(x)的最大值和最小值xy21211-2125