上海市北高级中学20172018高一上月考数学卷

高一数学一、填空（36分）1、函数12xfxx的定义域为；2、已知函数20211xxfxxx，若4fa，则a；3、已知212fxxx，12gxx，则fxgx=；4、已知34fxx，则fx=；5、函数12xfx的值域是；6、函数3131xxfx为函数（填奇偶性）；7、函数22fxxx，则函数fx的单调递增区间为；8、已知fx为定义在R上的奇函数，当0x，21=41fxxx，则xR时，fx=；9、已知22fxkxx，在1,2上单调递减，则k的取值范围是；10、若函数22fxmxx只有一个零点，则实数m的取值范围是；11、电信部门有两种付费方式。甲方案：入网，每月月租费50元，通话费0.38元/分钟；乙方案：买卡，不收月租费，通话费为0.6元/分钟。若某人每月的通话时间为300分钟以上，则应选方案（填甲或乙）；12、已知||1xfxxs，若函数gxfxkx有三个不同的零点，则实数k的取值范围是；二、选择（16分）13、设11,,1,2,32n，则使得nfxx为奇函数，且在0,上单调递减的n的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）414、若函数4afxxx在区间2,上为增函数，则实数a的取值范围是（）（A）16a（B）016a（C）04a（D）1a15、已知函数,fxgx的定义域和值域都是R，则“fxgx，xR”成立的充要条件是（）（A）存在0xR，使得00fxgx；（B）有无数多个实数x，使得fxgx；（C）对任意xR，使得12fxgx（D）不存在实数x，使得fxgx16、已知函数11fxxx与221gxxax满足；对于任意的10,1x，总存在20,1x，使得12fxgx，则实数a的取值范围是（）（A）1,（C）2,（C）2,（D）4,三、解答（48分）17、已知函数223pxfxxp是奇函数，且523f，求实数,pq的值。（6分）18、用定义证明：函数1fxxx在1,上为单调递增函数。（8分）19、已知函数21,[,]2fxxxxmnmn的值域为2,2mn，求实数,mn的值。（8分）20、做出函数2||||1xfxx的图像，并研究它的基本性质（只需要写出结论即可）。（10分）21、设m为实数，已知22||fxxxmxm，000fxxhxxx（1）若函数04f，求m的值；（4分）（2）当0m时，求证：函数hx在,m上是单调递减函数；（5分）（3）若对于一切1,2x，不等式1hx恒成立，求m的取值范围。（7分）