专题练习28电磁感应中的电路与图象问题

1专题练习(二十八)电磁感应中的电路与图象问题1．下图中分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势的下列论述正确的是()A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大2．如图所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB()A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0解析：匀速滑动时，感应电动势恒定，故I1≠0，I2＝0；加速滑动时，感应电动势增加，故电容器不断充电，即I1≠0，I2≠0.答案：D3.物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈和冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测2线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()A.qRSB.qRnSC.qR2nSD.qR2S解析：当线圈翻转180°，线圈中的磁通量发生变化ΔΦ＝2BS，E＝nΔΦΔt，线圈中的平均感应电流I＝ER，通过线圈的电荷量q＝IΔt，由以上各式得：B＝qR2nS.故正确选项为C.答案：C4．(2013·哈尔滨一模)有一个匀强磁场，它的边界是MN，在MN左侧是无场区，右侧是匀强磁场区域，如图甲所示，现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i­t图象如图乙所示．则可能的线框是()解析：A为圆形线框，匀速移动时感应电流不是按线性变化，A错误．D选项中三角形线框匀速移动时，电流先均匀增大，再均匀减小，不会出现恒定电流情况，D错误．B、C选项中线框有效切割长度先均匀增大，后不变，最后又均匀减小，符合图乙变化规律，B、C正确．答案：BC5.(2013·湖南联考)如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d的感应电流为正，则选项图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()3解析：导线框向右移动0～L过程中无电流产生；L～2L过程中，bc边切割磁感线产生顺时针方向的感应电流，且有效切割长度均匀增大；在2L～3L间移动时，ad边切割磁感线，产生逆时针方向的感应电流，有效切割长度也在均匀增大，综上可知，C正确．答案：C6．一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下图中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()解析：0～1s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4s～5s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误．答案：C7.(2012·福建高考)如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()甲4解析：圆环下落过程中，x轴负半轴磁通量与x轴正半轴磁通量相对于坐标原点O对称、等大，圆环下落过程中速度越来越大，在上方和下方距O点相同距离处，在下方的速度大，磁通量变化快，电流大，所以B正确．答案：B8.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动．若以逆时针方向为电流的正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()解析：在ab边运动到MN边界的过程中电动势E＝2Blv＝2Blat，电流i＝ER＝2BlatR∝t，C、D选项错误；ab边从MN边界运动到PQ边界的过程中，电动势E＝Blv＝Blat，电流i＝ER＝BlatR∝t，即刚过MN边界时电动势减小一半，电流减小一半，故B选项正确．答案：B9．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则不计导轨电阻()A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLv5C．a端电势比b端高D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热解析：由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为23BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．答案：C10．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是()A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d解析：根据楞次定律，结合图象可以判断：在0～1s内，下极板为正极，上极板为负极；第2秒内上极板为正极，下极板为负极；第3秒内上极板为正极，下极板为负极；第4秒内上极板为负极，下极板为正极，故A正确，B错误．由于磁感应强度均匀变化，故产生的感应电动势大小是恒定的，感应电动势大小E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝0.1πr2，第2秒末两极板间的电场强度为Ud＝0.1πr2d，D错误．在第1秒内电荷从静止沿向上或向下的方向开始做匀加速运动，第2秒内电场反向，电荷沿该方向做匀减速运动，第2秒末速度为0，第3秒内电荷做反向匀加速运动，第4秒内电荷沿反向做匀减速运动，第4秒末回到原来位置，故C错误．答案：A11．有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：6(1)橡胶带匀速运动的速率；(2)电阻R消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．12．(2011·大纲全国高考)如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有P＝I20R①由题意在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I＝2I0②7