函数及其性质

高考网函数及其性质(1)的图象是|1|)(xxf（）(2)下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．2)1(1xyxy与B．111xxyxy与C．2lg2lg4xyxy与D．100lg2lgxxy与(3)函数xxy22的定义域为3,2,1,0，那么其值域为（）A．3,0,1B．3,2,1,0C．31yyD．30yy(4)设函数f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)1,f(2)=a,则()A．a2B．a-2C．a1D．a-1(5)设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)0的解集为()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)(6)设函数)0()2(xxxy的反函数定义域为()A．),0[B．]0,(C．（０，１）D．]1,((7)下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(8)设函数f(x)=134)(,42xxgaxx,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是A．-5B．5C．-35D．35(9)已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=()A．-2B．1C．0.5D．2(10)已知0c，则下列不等式中成立的一个是（）A．cc2B．cc)21(C．cc)21(2D．cc)21(2(11)奇函数)(xf定义域是)32,(tt，则t.(12)若)0(21)0()(xxxxxf，则)3(f＿＿(13)函数xy2在]1,0[上的最大值与最小值之和为.(14)xay)(log21在R上为减函数，则a.A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111高考网[解析]：∵2)1(xy=|x-1|∴A错∵1xy的定义域是x1,11xxy的定义域是x1∴B错∵xylg4的定义域是x0,2lg2xy的定义域是x0∴C错3.A[解析]：只需把x=0，1，2，3代入计算y就可以了4.D[解析]：1)2(1)1(),1()1()32()2(ffffff又5.C[解析]：2220200)(00)(00)(xxxxxxxfxxfxxxf或或或6.B[解析]：函数)0()2(xxxy的反函数定义域就是原函数)0()2(xxxy的值域而1)1(2)2(22xxxxxy当0x时原函数是是减函数，故0y7.Ｄ[解析]：根据反函数的定义，存在反函数的函数x、y是一一对应的。8.A[解析]：排除法，若a=5,则x=0时f(x)=5，g(x)=1,故A错若a=35,则x=-4时f(x)=35，g(x)=312,故C错若a=35,则x=0时f(x)=35，g(x)=1,故D错9.A[解析]：因为函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),所以)0()0()00(fff即0)0(f又2)1(4)2()11()1()1(fffff2)1(0)0()11()1()1(fffff10.D[解析]：ccccccc2202)21(故cc)21(211.－１[解析]：∵)(xf是奇函数∴定义域)32,(tt关于原点对称即32tt∴1t12.－５[解析]：)3(f1–23=-513.３[解析]：函数xy2在]1,0[上是增函数，所以最大值为2，最小值为1，它们之和为314.)1,21([解析]：∵xay)(log21在R上为减函数∴1211log021aa