北京一零一中20062007学年度第一学期期中考试理科数学

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网－2007学年度第一学期期中考试高二数学(理科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知)8,0(),0,4(),4,(CBxA三点共线,则x的值是（）A.2B.2C.8D.62.二元一次不等式0123yx所表示的平面区域在直线0123yx的（）A.左上方B.右下方C.左下方D.右上方3.以点)2,3(为圆心,且与x轴相切的圆的标准方程是（）A.9)2()3(22yxB.4)2()3(22yxC.4)2()3(22yxD.9)2()3(22yx4.已知椭圆方程1422yx,则椭圆中心到其准线的距离是（）A.33B.334C.338D.5545.双曲线191622yx上一点P到双曲线左准线的距离是8,那么点P到左焦点的距离是（）A.532B.10C.72D.77326.设1k,则关于yx,的方程1)1(222kyxk所表示的曲线是（）A.长轴在x轴上的椭圆B.长轴在y轴上的椭圆C.实轴在x轴上的双曲线D.实轴在y轴上的双曲线学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网yx上的动点,它与定点)0,3(的连线段的中点的轨迹方程是（）A.41)23(22yxB.1)23(22yxC.4)3(22yxD.1)3(22yx8.已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是（）A.]2,1(B.)2,1(C.),2[D.),2(二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9.已知直线02:1yxl,03)1(2:2ymxl.若1l∥2l,则m__________;若21ll,则m__________.10.由点)3,1(P引圆122yx的切线,则切线长等于__________;两切线的夹角大小为__________.11.已知ABC的顶点CB,在椭圆13522yx上,顶点A是椭圆的一个焦点,且另一个焦点在BC边上,则ABC的周长为__________.12.双曲线的离心率等于2且与椭圆19522yx有公共焦点,则该双曲线方程为__________.13.已知圆0556:22xyxC,动圆M与圆C内切且过点)0,3(P,则动圆圆心M的轨迹方程是__________.14.已知直线1xy与椭圆122nymx相交于BA,两点,且过原点和线段AB中点的直线斜率为22,则mn的值等于__________.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.已知点)3,5(),1,2(BA,直线01:ykxl.(1)若直线l与线段AB所在直线平行,求此两平行线间的距离;(2)若直线l与线段AB有交点,求此时k的取值范围.16.已知圆C经过点)1,2(A,和直线01yx相切,且圆心在直线02yx上.(1)求圆C的方程;(2)若点),(yx的坐标满足圆C的方程,求yx的最小值.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网满足,3,01,01yyxyx且yxz2,3xyw.(1)作出不等式组表示的平面区域;(2)求z的最大值及w的最小值.Oxy学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网已知椭圆以坐标轴为对称轴,且焦点在x轴上,离心率23e,直线01yx与椭圆相交于QP,两点,O为坐标原点,若OQOP.求此椭圆的方程.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网yax的焦点分别为21,FF,离心率2e.(1)求此双曲线的渐近线21,ll的方程;(2)若BA,分别是直线21,ll上的动点,且||5||221FFAB,求线段AB中点M的轨迹方程.