华中师大一附中上学期高一年级数学期末试题

高考网华中师大一附中上学期高一年级数学期末试题限时：120分钟满分：150分命题人：胡敏审题人：罗道珍第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号填在第II卷的答题卡内.1．设集合2{|1,},{|1,},SyyxxRPyyxxRSP则为（）A．{0,1}B．{(0,1),(1,2)}C．[1,)D．[0,)2．设9045(),,kkZ则角的终边所在射线有（）A．2条B．4条C．6条D．8条3．不等式213(2)log0xx的解集为（）A．(1,2)B．(0,1)(2,)C．(0,1)(1,2)D．4．已知,,,,loglogabababababba成等差数列,成等比数列,则的值为（）A．2B．4C．52D．255．已知2(1)3,[1,2],()fxxxxyfx则时函数的最小值与最大值分别是（）A．4,10B．0,4C．9,44D．1,106．设角(6,8),(0),sincostanPttt的终边过点则的值为（）A．1120B．2315C．1717,1515或D．1723,1515或7．数列*11{},13,332,(),nnnaaaanN中则该数列相邻两项的乘积是负数的是（）高考网．1920aaB．2021aaC．2122aaD．2223aa8．设0,{||2|},{|1},,xaMxxaNxaMNa集合　若则的取值范围是（）A．(0,1)B．(2,)C．(0,1)(2,)D．(0,1)(1,2)9．函数232yxx的递减区间是（）A．(,1]B．3(,2]C．3[,2]2D．3[,)210．若1101,()|log|,(,1),(),(1),(),22amafxxmpfqfmrfm函数　则有（）A．pqrB．prqC．rqpD．qrp11．各项为正数的数列*111{}3(2)(2)0()nnnnnaaaaaanN满足，，　，则911aa的值为（）A．4B．-4C．2D．-212．设函数5()log1(0,1),[,),()24afxxaaxfx则当时恒成立的充要条件是（）A．212a　B．202aC．212aa且D．2012aa或高考网卷(非选择题共90分)分数选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．设函数31()(3)(),(log5)3(1)(3)xxfxffxx　　　则　　.14．已知点（2,1）在函数1(),(5)1,2fxaxbfab的图象上且则.15．在等比数列33139{},,,22naasa中则.16．有下面四个命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题（2）“全等三角形的周长相等”的否命题（3）“若221,20bxbxbb则方程有实根”的逆否命题（4）若log2log201abba，则0＜，则正确命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）设数列2{}51nnanSnn的前项和（1）求数列的通项公式an（2）求1220||||||aaa高考网．（本题满分12分）设函数3()fxxax（1）若()1,1(1)(2)fxaxx解不等式（2）若()(,),.fxa在上是增函数求的取值范围19．（本题满分12分）将数列{32}(1),(4,7),(10,13,16),,nnn按如下分组：　第组有个数,求（1）数46是在第几组？（2）第n组的各数之和Sn.高考网．（本题满分12分）某企业2001年年初．．投入资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50%，但每年底又要扣除消费基金x万元，余下投入再生产.设每年底余下的资金（万元）记为数列{an}，问：（1）第一年底余下的资金a1=第二年底余下的资金a2=（填空）（2）为实现2004年年底的资金不低于425万元（扣除消费基金后），求x的最大值.21．（本题满分12分）设函数222()log[(1)3(1)6]fxaxax（1）若(),.fxRa的定义域为求实数的取值范围（2）若()(2,1),,().fxafx的定义域为求的值并求此时的值域高考网．（本题满分14分）对任意函数(),,fxxD可按右图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下：（1）输入数据0,xD经数列发生器输出10();xfx（2）若1,xD则数列发生器结束工作.若1,xD则将1x反馈回输入端，再输出21(),xfx继续下去.现定义53()1xfxx，请解答：[1]若输入01315x,则由数列发生器产生数列*{}()nxnN　　,写出数列{xn}的所有项.[2]若要数列发生器产生一个无穷常数列.求输入的数据x0的值.[3]若输入x0时,产生无穷数列{xn}满足：对任意正整数n,均有1nnxx，求x0的取值范围.f打印xi∈D输出输入否结束是高考网—2005学年度上学期高一年级数学期末试题参考答案一、选择题：（5′×12=60′）题号123456789101112答案CBACBDBCCDAB二、填空题：（4′×4=16′）13．14514．26315．3,6216．①③④三、解答题：17．（1）当111,3nas当12,26nnnnaSSn3(1)26(2)nnann　　　　　　　………………………………………………………（6分）（2）当3,0;nna当3,0;nna12201234202012||||||2()aaaaaaaaSaa30110311……………………………………（12分）18．（1）当32221,11,0(1)(2)22xxxxxaxxxx得由　即22020xx…………（i）或22020xx…………（ii）由（i）得2,22xx或由（ii）得∴原不等式解集为{|22,2}xxx或……………………………（6分）（2）设任意1212,,xxRxx且则33331211221212()()()()()()fxfxxaxxaxxaxxx22121122()()xxxxxxa∵()fxR在上为增函数1212()()0,0fxfxxx又2211220.xxxxa恒成立即221122axxxx恒成立.由22222121122123()024xxxxxxxxx得2211220,.aaxxxx当时恒成立高考网为所求.………………………………………………………………（12分）19．（1）将各组数展开，得一等差数列，首项为1，公差为3.令3246,16nn得设46位于第k组.(1)112(1)2kkkk前组共有个数*(1)(1)16()22kkkkkN　　解得k=6（或566716,622k得）即46位于第6组………………………………………………………………（5分）（2）前n组共有(1)12.2nnn个数记前n组的各数之和为Tn,则(1)3(1)[1(2)](1)3(1)22[1]242nnnnnnnnTn∴第n组各数之和21(1)3(1)(1)3(1)(31)[1][1]42422,(2),nnnnnnnnnnnnnSTTn当1n时，式子也成立.2(31).2nnnS……………………………（12分）20．（1）a1=150-x，a2=225-2.5x……………………………………………………（4分）（2）（法1）2004年底余下资金2432233333()()(1)22222aaxaxxax4233333202565100()[1()()]425222248xx解得1010xx　　　最大值为万元.…………………………………………（12分）（法2）第3年后余下的资金35367519(225)2224axxx∴第4年（即2004年）底余下的资金为433202565248aaxx（余下同）21．（1）22,(1)3(1)60xRaxax恒成立∴当a=1时，满足当a≠1时，由222105119(1)24(1)0,1aaaa得高考网∴综上可得5111a……………………………………………………（5分）（2）∵()(2,1)fx的定义域为22(1)3(1)60(2,1)axax不等式的解集为由2(2)(1)0,20xxxx展开得比较系数得222103(1)1,2.1621aaaaa得当22222192,()log(336)log3[()]log24afxxxxu时，函数为增函数，2199(2,1),()(0,]244xx当时227()(,log]4fx即227()(,log]4fx的值域为………………………………………………（12分）22．（1）()(,1)(1,)fxD的定义域12351{},,173nxxxx数列有三项：…………………………………（3分）（2）253(),4301xfxxxxx　即1,3.xx或即当01,1nxx当*03,3,()nxxnN时………………………………………………（5分）（3）解不等式121153,1,13,,1,131xxxxxxxxx得或要使则或，对于函数538()511xfxxx若121321,()5,()5,.xxfxxfx则故不可若11112221111153(1)(3)813,5,131110xxxxxxxxxxxx则得　且21xx同理可得，23341,,,.nnxxxxxx110013,(),(1,3)xxfxx由得0(1,3)x的取值范围是………………………………………………………（14分）