对数和对数函数练习题

高考网的值：(1)313x；(2)6414x；(3)92x；(4)1255x2；(5)171x2．2有下列5个等式，其中a0且a≠1，x0,y0①ylogxlog)yx(logaaa，②ylogxlog)yx(logaaa，③ylogxlog21yxlogaaa，④)yx(logylogxlogaaa，⑤)ylogx(log2)yx(logaa22a，将其中正确等式的代号写在横线上_____________．3化简下列各式：(1)51lg5lg32lg4；(2)536lg27lg321240lg9lg211；(3)3lg70lg73lg；(4)120lg5lg2lg2．4利用对数恒等式NaNloga，求下列各式的值：(1)5log4log3log354)31()51()41((2)2log2log4log7101.0317103(3)6lg3log2log100492575(4)31log27log12log25945325化简下列各式：(1))2log2(log)3log3(log9384；(2)6log]18log2log)3log1[(46626高考网，75b，用a、b的代数式表示105log63=________．7(1))1x(logy3的定义域为_________值域为____________.(2)22xlogy的定义域为__________值域为_____________．8求下列函数的定义域：(1))2x3(logx25ya2；(2))8x6x(logy2)1x2(；(3))x(loglogy212．9(1)已知3logd30logc3b30a303303....，，，，将a、b、c、d四数从小到大排列为_____________________．(2)若02log2logmn时，则m与n的关系是()A．mn1B．nm1C．1mn0D．1nm010(1)若a0且a≠1，且143loga，则实数a的取值范围是()A．0a1B．43a0C．43a043a或D．43a0或a1(2)若1xd，令)x(loglogcxlogb)x(logadd2d2d，，，则()A．abcB．acbC．cbaD．cab11已知函数)x35(logy)4x2(logy3231，．(1)分别求这两个函数的定义域；(2)求使21yy的x的值；(3)求使21yy的x值的集合．高考网已知函数)x1xlg()x(f2(1)求函数的定义域；(2)证明f(x)是减函数．【同步达纲练习】一、选择题1．3log9log28的值是()A．32B．1C．23D．22．函数)1x2x(log)x(f22的定义域是()A．RB．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(0，1)D．[1，＋∞]3．若函数x2)x(f，它的反函数是)x(f1，)(fc)4(fb)3(fa111，，，则下面关系式中正确的是()A．abcB．acbC．bcaD．bac4．4log33的值是()A．16B．4C．3D．25．)2x2x(log)x(f25，使f(x)是单调增函数的x值的区间是()A．RB．(－∞，1)C．[1，＋∞]D．(－∞，1)∪(1，＋∞)6．2log3log3log2log)3log2(log3223223的值是()A．6log2B．6log3C．2D．17．命题甲：a1且xy0命题乙：ylogxlogaa那么甲是乙的()高考网．充分而非必要条件B．必要而非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．如果0a1，那么下列不等式中正确的是()A．2131)a1()a1(B．1)a1(a1C．0)a1(log)a1(D．0)a1(log)a1(9．5log222的值是()A．5B．25C．125D．62510．函数)x2(log)x(f3在定义域区间上是()A．增函数B．减函数C．有时是增函数有时是减函数D．无法确定其单调性11．xlog)x(f2，若142)a(f1，则实数a的值是()A．4B．3C．2D．112．在区间(0，＋∞)上是增函数的函数是()A．1x)32()x(fB．)1x(log)x(f232C．)xxlg()x(f2D．x110)x(f13．3log15log15log5log52333的值是()A．0B．1C．5log3D．3log514．函数2xlogy5(x≥1)的值域是()A．RB．[2，＋∞]C．[3，＋∞]D．(－∞，2)15．如果)x2(log)x(fa是增函数，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0，1)D．(0，2)16．函数)3x2x(logy23是单调增函数的区间是()高考网．(1，＋∞)B．(3，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)17．如果02log2logba，那么下面不等关系式中正确的是()A．0ab1B．0ba1C．ab1D．ba1二、填空题1．函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数)x(logf2的定义域是_____________．2．若412xlog3，则x＝_____________．3．若)1x(log)x(f3使f(a)＝2，那么a＝_____________．4．函数)aaxx(log)x(f23的定义域是R(即(－∞，＋∞))，则实数a的取值范围是_____________．5．函数x)31(y的图象与函数xlogy3的图象关于直线_____________对称．6．函数)1x(log)x(f24，若f(a)2，则实数a的取值范围是_____________．7．已知1313)x(fxx，则)21(f1＝_____________．8．xlog)x(f21，当]aa[x2，时，函数的最大值比最小值大3，则实数a＝_____________．9．])2(log)41)[(log2(lg15121＝_____________．三、解答题1．试比较22xlg)x(lg与的大小．2．已知)1a(log)x(fxa(a1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使)x(f)x2(f1的x的值．3．实数x满足方程5)312(logxx2，求x值的集合．高考网．已知b5loga7log1414，，求28log35(用a、b表示)．