平面向量的应用举例

高考网本资料来源于《七彩教育网》．5平面向量的应用举例班级学号姓名.一选择题1．已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若ABPCPBPA，则点P与△ABC的位置关系是（）A、点P在△ABC内部B、点P在△ABC外部C、点P在直线AB上D、点P在AC边上2．已知三点A（1，2），B（4，1），C（0，-1）则△ABC的形状为（）A、正三角形B、钝角三角形C、等腰直角三角形D、等腰锐角三角形3．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则的值为（）A、300B、600C、900D、12004．某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风速相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为（）A、v-aB、a-vC、v+aD、v二、填空题5．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成300角，则水流速度为km/h。6．两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此时粒子b相对于粒子a的位移；（2）求S在Sa方向上的投影。三、解答题7．如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=m︰n，点O是直线AB外一点，设OAa，OBb，试用,,,mnab的运算式表示向量OP．baOPBA8．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG︰GD=BG︰GE=2︰1．高考网．如图，O是△ABC外任一点，若1()3OGOAOBOC，求证：G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．GCOBA10．一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。750ABC东北450