指数函数

海量资源尽在星星文库：§2.6指数函数一、选择题(每小题2分，共10分)1.如果函数y=ax(a0,a≠1)的图象与函数y=bx(b0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有A.abB.abC.ab=1D.a与b无确定关系2.集合M={x|1213xx≥0},N={x|3(3x－1)(2x+1)≥1}，则集合M、N的关系是A.M=NB.MNC.MND.MN3.下列说法中，正确的是①任取x∈R都有3x2x②当a1时，任取x∈R都有axa－x③y=(3)－x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤4.下列函数中，值域是(0,+∞)的共有①y=13x②y=(31)x③y=x)31(1④y=3x1A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知函数f(x)=a1－x(a0,a≠1)，当x1时恒有f(x)1,则f(x)在R上是A.增函数B.减函数C.非单调函数D.以上答案均不对二、填空题(每小题2分，共10分)6.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.海量资源尽在星星文库：=1xa的定义域是(－∞,0］，则a的取值范围是__________.8.函数y=2x+k－1(a0,a≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________.9.若点(2，41)既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=________,b=________.10.已知集合M={x|22x+x≤(41)x－2,x∈R}，则函数y=2x的值域是__________.三、解答题(共30分)11.(9分)设A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判断A，B的大小.12.(10分)已知函数f(x)=a－122x(a∈R)，求证：对任何a∈R,f(x)为增函数.13.(11分)设0≤x≤2，求函数y=1224221aaxx的最大值和最小值.参考答案一、1.C2.B3.B4.A5.B二、6.b,a,1,d,c7.0＜a＜18.k≥09.－7127410.［161,2］三、11.当a＞1或0＜a＜1时，均有A＞B.12.证明：设x1＜x2f(x2)－f(x1)=)21)(21()22(22112xxxx＞0故对任何a∈R,f(x)为增函数.13.解：设2x=t，∵０≤x≤2,∴1≤t≤4原式化为：y=21(t－a)2+1当a≤1时，ymin=942,2322max2aayaa；当1＜a≤25时，ymin=1，ymax=2322aa；当a≥4时，ymin=232,9422max2aayaa.