数列复习二

高考网数列复习（二）班级学号姓名一、选择题1．已知数列{3na}是等比数列，公比为q则数列{an}为（）（A）等比数列，公比为log3q（B）等差数列，公差为log3q（C）等差数列，公差为3q（D）可能既非等差数列，又非等比数列。2.数列1,1617,815,413,21,前n项和为（）（A）n2-121n（B）n2-21211n（C）n2-n-121n（D）n2-n-21211n3.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个，并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数为（）（A）67（B）71（C）65（D）304．已知数列{an}的通项公式an=5n-1，数列{bn}满足1b=21,bn-1=32bn，若an+logbn为常数，则满足条件的（）（A）唯一存在，且值为21（B）唯一存在，且值为2（C）至少存在1个（D）不一定存在5．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足5524nnBAnn，则135135bbaa的值为（）（A）97（B）78（C）2019（D）876．已知数列{an}的通项公式为an=nn11且Sn=1101,则n的值为（）（A）98（B）99（C）100（D）1017．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-5n+2,则数列{na}的前10项和为（）(A）56（B）58（C）62（D）608．已知数列{an}的通项公式为an=n+5,从{an}中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（）浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）高考网（A）2)133(nn（B）3n+5（C）23103nn（D）231031nn9.下列命题中是真命题的是()(A)数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q(p0)(B)已知一个数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+a,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列(C)数列{an}是等比数列的充要条件an=abn-1(D)如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c(a0,b0,b1),则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0二、填空题1.数列{(-1)n-1n2}的前n项之和为2．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个物品，第五层30个物品，…，当堆到第n层时的物品的个数为3．已知数列1，1，2，…，它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则该数列前10项之和为4．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为三、解答题1．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。2．求和Sn=1nn)31()12()31(5)31(3)31(323、某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。4．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），高考网（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则求第60个数对为。