新疆伊西哈拉镇中学20182019学年高二上学期期末数学试卷

2018-2019学年高二年级数学上学期期末考试卷时间：120分钟满分：150分得分：第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.已知命题tan1pxRx：，使，其中正确的是（）(A)tan1pxRx：，使(B)tan1pxRx：，使(C)tan1pxRx：，使(D)tan1pxRx：，使2.抛物线24(0)yaxa的焦点坐标是（）（A）（a,0）（B）(－a,0)（C）（0,a）（D）（0,－a）3.设aR，则1a是11a的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）（A）2（B）3（C）4（D）55.有以下命题：①如果向量ba,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么ba,的关系是不共线；②,,,OABC为空间四点，且向量OCOBOA,,不构成空间的一个基底，则点,,,OABC一定共面；③已知向量cba,,是空间的一个基底，则向量cbaba,,也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③6.如图：在平行六面体1111DCBAABCD中，M为11CA与11DB的交点。若aAB，bAD，cAA1则下列向量中与BM相等的向量是（）（A）cba2121（B）cba2121（C）cba2121（D）cba21217.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）1203622yx（x≠0）（B）1362022yx（x≠0）（C）120622yx（x≠0）（D）162022yx（x≠0）8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果21xx=6，那么AB＝（）（A）6（B）8（C）9（D）109.若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）（A）（315,315）（B）（315,0）（C）（0,315）（D）（1,315）10.试在抛物线xy42上求一点P，使其到焦点F的距离与到1,2A的距离之和最小，则该点坐标为（）（A）1,41（B）1,41（C）22,2（D）22,211.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（）（A）263（B）362（C）233（D）6312.已知点F1、F2分别是椭圆22221xyab的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e为（）（A）12（B）22（C）13（D）33第Ⅱ卷(主观题共90分)二、填空题(每题5分，共20分，将答案写在答题纸上)13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________。14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。15.如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在ABC中，“60B”是“CBA,,三个角成等差数列”的充要条件.③12xy是32xyxy的充要条件；④“am2bm2”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有___________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.（本题满分12分）设p：方程210xmx有两个不等的负根，q：方程244(2)10xmx无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．18.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为12,0,0FF-22、22，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥OABC的侧棱OAOBOC，，两两垂直，且1OA，2OBOC，E是OC的中点。（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值。20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线2y＝2x相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线l过点T（3，0），那么OBOA＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21.（本题满分14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=22.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.22.（本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：)0(12222babyax的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点)23,1(到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.