河北大名三中20112012年高一上学期期中数学试题

第2题图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列各组对象中不能构成集合的是（）A、大名三中高一（2）班的全体男生B、大名三中全校学生家长的全体C、李明的所有家人D、王明的所有好朋友2、设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合{1,2,3,5}A，{2,4,6}B，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．2B．4,6C．1,3,5D．4,6,7,83、下列四组函数中表示同一函数的是（）A.xxf)(，2()()gxxB.221)(,)(xxgxxfC.2()fxx，()gxxD.()0fx，()11gxxx4、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）[来源:Zxxk.Com]5、设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，则（）A.y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y26、设2,0()10xxfxx（），（），则[(1)]ff（）A、3B、1C.0D.-17、函数()3fxx的值域为（）A、[3,)B、(,3]C、[0)，D、R8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是()xOyxxxyyyOOOABCD9、设{0,1}A，{0,1,2}B，则从A到B的映射有（）A．7个B．8个C．9个D．10个10、设()fx是R上的偶函数，且在[0)，上单调递增，则(2)f,(3)f,()f的大小顺序是：（）A、()(3)(2)fffB、()(2)(3)fffC、(2)(3)()fffD、(3)(2)()fff11、如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）A.abcdB．abdcC．badcD．bacd12、若函数()fx是定义在R上的奇函数，在(,0)上为减函数，且(2)0f，则使得()0fx的x的取值范围是()(,2)(0,2)(2,0)(2,)(2,2)(2,0)(0,2)ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数01(3)2yxx的定义域为14、计算：210319)41()2(4)21(＝．15、函数2()610fxxx在区间[0,4]的最大值是16、函数f(x)=2xx,0,0xx，则((2))ff=若xf=－x2+2ax与gx=1xa在区间[1，2]上是减函数，则a的取值范围是__________14、下列命题：①集合,,,abcd的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数()fx必满足(0)0f；③2()21221fxxx既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y轴相交；⑤1()fxx在,00,上是减函数。其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（12分）设全集，，，求，，y=dxy=cxy=bxy=axOyx，18、(本题满分14分)已知函数3()1xfxx=+，求()fx在区间[2,5]上的最大值和最小值19．求函数2()46yfxxx，[1,5)x的值域.20．（12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。21．（12分）进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？22.(本题满分14分)若定义在R上的函数)(xf同时满足下列三个条件：①对任意实数ba,均有)()()(bfafbaf成立；②41)4(f；③当0x时，都有0)(xf成立。（1）求)0(f，)8(f的值；（2）求证：)(xf为R上的增函数（3）求解关于x的不等式21)53()3(xfxf.2011-2012学年度第一学期高一期中考试数学试题参考答案一、选择题1-12DBCDDAABCACB[来二、填空题13、|2,3xRxx且14、13615、116、①②三、解答题17、解：，18.解：在[2,5]上任取两个数12xx，则有…………….2分1212121212333()()()011(1)(1)xxxxfxfxxxxx--=-=++++…………….8分所以，()fx在[2,5]上是增函数。…………….10分所以，当2x=时，min()(2)2fxf==…………….12分当5x=时，max5()(5)2fxf==…………….14分19、解：配方得22()46(2)2yfxxxx∵[1,5)x，对称轴是2x∴当2x时，函数取最小值为(2)f2，()(5)11fxf()fx的值域是211，20解：，当时,，当时,，，或从而，实数的取值范围为21解：由题意得：003032xx得010x23()152fxx（010x）2375()(5)22fxx，010x5(0,10)5x时max37.5y