第1章113第1课时课时练习及详解高中数学练习试题

第1页共2页高中数学必修一课时练习1．若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则集合A∩B＝()A．{x|－1＜x＜1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}解析：选D.因为A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝{x|0＜x＜1}．2．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}则()A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}解析：选C.∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}．∴选项A、B显然不对．M∪N＝{1,2,3,4}，∴选项D错误．又M∩N＝{2,3}，故选C.3．已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x＝y2}，则M∩N＝()A．{(0,0)，(1,1)}B．{0,1}C．{y|y≥0}D．{y|0≤y≤1}解析：选C.M＝{y|y≥0}，N＝R，∴M∩N＝M＝{y|y≥0}．4．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．解析：A∪B＝A，即B⊆A，∴m≥2.答案：m≥21．下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选C.只有Z∪N＝N是错误的，应是Z∪N＝Z.2．设集合A＝{3,5,6,8}，集合B＝{4,5,7,8}，则A∩B等于()A．{3,4,5,6,7,8}B．{3,6}C．{4,7}D．{5,8}解析：选D.∵A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，∴A∩B＝{5,8}．3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．4解析：选D.根据元素特性，a≠0，a≠2，a≠1.∴a＝4.4．已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则P∩Q等于()A．{2}B．{1,2}C．{2,3}D．{1,2,3}解析：选A.Q＝{x∈R|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}．∴P∩Q＝{2}．5．若集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}，则A∩B等于()A．{x|2＜x≤3}B．{x|x≥1}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x＞2}解析：选A.∵A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}，∴A∩B＝{x|2＜x≤3}．6．设集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是()A．－3＜a＜－1B．－3≤a≤－1C．a≤－3或a≥－1D．a＜－3或a＞－1解析：选A.S∪T＝R，第2页共2页∴a＋8＞5，a＜－1.∴－3＜a＜－1.7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.解析：∵A∩B＝{2,3}，∴3∈B，∴m＝3.答案：38．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．解析：∵{1,3}∪M＝{1,3,5}，∴M中必须含有5，∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个．答案：49．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.解析：当a＞2时，A∩B＝∅；当a＜2时，A∩B＝{x|a≤x≤2}；当a＝2时，A∩B＝{2}．综上：a＝2.答案：210．已知A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值．解：∵A∩B＝{3}，∴由9＋3c＋15＝0，解得c＝－8.由x2－8x＋15＝0，解得B＝{3,5}，故A＝{3}．又a2－4b＝0，解得a＝－6，b＝9.综上知，a＝－6，b＝9，c＝－8.11．已知集合A＝{x|x－2＞3}，B＝{x|2x－3＞3x－a}，求A∪B.解：A＝{x|x－2＞3}＝{x|x＞5}，B＝{x|2x－3＞3x－a}＝{x|x＜a－3}．借助数轴如图：①当a－3≤5，即a≤8时，A∪B＝{x|x＜a－3或x＞5}．②当a－3＞5，即a＞8时，A∪B＝{x|x＞5}∪{x|x＜a－3}＝{x|x∈R}＝R.综上可知当a≤8时，A∪B＝{x|x＜a－3或x＞5}；当a＞8时，A∪B＝R.12．设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝∅，求a的值．解：集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．A∩B＝∅，则两直线无交点，即方程组无解．列方程组2x＋y＝1a2x＋2y＝a，解得(4－a2)x＝2－a，则4－a2＝02－a≠0，即a＝－2.