北师大版八年级下册第六章平行四边形6.1《平行四边形的性质》第二课时

2复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．平行四边形ABCD，记为“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC，BD称为对角线．1.平行四边形的两组对边分别平行；2.平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补．叙述平行四边形的性质B∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD；∠ABC=∠ADC．还有其它性质吗？ACDB如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O．O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确．ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么？●ADOCBDBOCA结论:你能证明它吗？●平行四边形的对角线互相平分●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心．．ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD．3241平行四边形的对角线互相平分．9平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD．∴ADBCO说一说如图，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDO10+4+7=21cm△ABC的周长小于△DBC的周长小6cm．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝10，BD=8，则AD的取值范围是．ODBAC●1＜AD＜9选择：1、平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B2、若平行四边形的一边长为５，则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD3、如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0，0)B(5，0)D(2，3)A.(3，7)B.(5，3)C.(7，3)D.(8，2)CODBAC4、如图，在ABCD中，对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长等于15，则CD=______．51、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分．