精品解析安徽省滁州市九校联谊会20182019学年高二下学期期末联考数学理试题滁州二中定

滁州市2018-2019学年度第二学期期末联考高二数学（理科）考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择題)和第Ⅱ卷(非选择題)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答題卡上。第Ⅰ卷毎小题选出答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围:必修1-5,30%，修2-1,2-2,2-3,70%.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合={1,3,5}A，={-3,1,5}B，则AB（）A.{1}B.{3}C.{1,3}D.{1,5}2.若复数(6)zii，则复数z在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“240xx”是“4x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要4.若双曲线22221xyab的一条渐近线与直线2yx垂直，则该双曲线的离心率为（）A.52B.5C.62D.25.有10名学生和2名老师共12人,从这12人选出3人参加一项实践活动则恰有1名老师被选中的概率为（）A.922B.716C.916D.13226.将函数sin26yx的图象向右平移6个单位长度后,得到函数()fx的图象,则函数()fx的单调增区间为（）A.5,()1212kkkZB.5,()1212kkkZC.,()36kkkZD.,()63kkkZ7.已知,xy的取值如下表，从散点图知，,xy线性相关，且0.6yxa，则下列说法正确的是（）x1234y1.41.82.43.2A.回归直线一定过点(2.2,2.2)B.x每增加1个单位，y就增加1个单位C.当5x时，y的预报值为3.7D.x每增加1个单位，y就增加0.7个单位8.今年全国高考,某校有3000人参加考试，其数学考试成绩X2(100,)Na(0a，试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为（）A.1300B.1350C.1400D.14509.函数2cos(1sin)yxx在区间[0,]2上的最大值为（）A.2B.12C.312D.33210.在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（）A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲C.甲、乙、丙D.丙、甲、乙11.已知函数32211()(1)(0)32fxxaxaxaa有3个零点，则实数a的取值范围是（）A.(0,1)B.(3,)C.(0,2)D.(1,)12.已知,AB为抛物线2:4Cyx上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若5ABFB，则||AB（）A.252B.10C.254D.6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数()lnfxxx的极值点为x__________．14.53xx的展开式中，2x的系数为__________．（用数字作答）15.若函数()fx是偶函数,且在[0,)上是增函数,若(2)1f,则满足2(2)1fx的实数x的取值范围是__________．16.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,且球O的表面积为22,ABAC,PA平面ABC,3ABPA,则三棱锥PABC的体积为__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且22(sinsin)sinsinsinABCAB.（1）求C；（2）若2,3ac，求ABC的面积.18.已知数列na中，11a，136nnnaaa.（1）写出234,,aaa的值，猜想数列na的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论.19.在长方体1111ABCDABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是1BB的中点.（1）求证：//EF平面11ADC；（2）若123AA，求二面角11EADC的正弦值.20.某小组有10名同学,他们的情况构成如下表,表中有部分数据不清楚,只知道从这10名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为中文专业”的概率为15.专业性别中文英语数学体育男m1n1女1111现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求,mn的值;(2)设为选出的3名同学中“女生”的人数,求随机变量的分布列及其数学期望E.21.已知定点(1,0)A及直线:2lx,动点P到直线l的距离为d,若||22PAd.(1)求动点P的轨迹C方程；(2)设,MN是C上位于x轴上方的两点,B坐标为(1,0),且//AMBN,MN的延长线与x轴交于点(3,0)D,求直线AM的方程.22.已知函数22()e1(0)xfxxaxaxa.(1)若曲线()yfx在(0,1)处的切线过点(2,3),求a的值;(2)是否存在实数a,使()1fx恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理山.