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高考网角的概念的推广·典型例题分析例1在-720°~720°之间,写出与60°的角终边相同的角的集合S.解与60°终边相同的角的集合为{α|α=k·360°+60°,k∈Z}.令-720°<k·360°+60°<720°,得k=-2,-1,0,1相应的α为-660°,-300°,60°,420°,从而S={-660°,-300°,60°,420°}.例2把1230°,-3290°写成k·360°+α(其中0°≤α<360°,k∈Z)的形式.分析用所给角除以360°,将余数作α.解∵1230÷360=3余150,∴1230°=3×360°+150°.∵-3290÷360=-10余310,∴-3290°=-10×360°+310°.注意:负角除以360°,为保证余数为正角,试商时应使得到的负角的绝对值大于已知负角的绝对值.例3写出终边在y轴上的角的集合.解终边在y轴的正半轴上角的集合为{α|α=k·360°+90°,k∈Z}.终边在y轴的负半轴上角的集合为{α|α=k·360°+270°,k∈Z}.故终边在y轴上角的集合为{α|α=k·360°+90°,k∈Z}∪{α|α=k·360°+270°,k∈Z}.={α|α=2k·180°+90°,k∈Z}∪{α|α=(2k+1)·180°+90°,k∈Z}={α|α=n·180°+90°,n∈Z}.同样方法可写出终边在x轴上角的集合为{x|x=n·180°+90°,k∈Z}
本文标题:角的概念的推广典型例题分析
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