辽宁抚顺四方高中高二月考考试数学

高考帮——帮你实现大学梦想！1/62016－2017学年上学期抚顺四方高中高二月考考试数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知ABC中，2,3,60abB,那么角A等于（）A.135B.90C.45D.302.在ABC中，5,3,7ABACBC,则BAC的大小为（）A.23B.56C.34D.33.在ABC中，222sinsinsinABC，则ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.在ABC中，6,8,45abC，则ABC的面积是（）A.242B.122C.123D.2435.如果等差数列na中，34512aaa，那么127aaa（）A.14B.21C.28D.356.在等比数列na中，201020078aa，则公比q的值为（）A.2B.3C.4D.87.在ABC中，60,3Aa，则sinsinsinabcABC（）A.833B.2393C.2633D.238.在ABC中，sin:sin:sin3:2:4ABC，则cosC()A.14B.14C.12D.129.在ABC中，CBA,,的对应边分别为,,abc，若2223acbac，则角B的值为（）高考帮——帮你实现大学梦想！2/6A.6B.3C.6或56D.3或2310.在ABC中，若sincossincosAABB，则ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形11.已知1,,,,9xyz成等比数列，则y（）A.3B.3C.5D.312.在ABC中，4,3bc，BC边上的中线372m，则a（）A.23B.32C.15D.13二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13.数列{}na的通项公式为35nan，则3a14.30与18的等差中项是________15.在ABC中，132,cos3aC，面积43S，则b16.已知等比数列na是递增数列,nS是na的前n项和,若13aa，是方程2540xx的两个根,则6S____________三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18—22题，每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列{}na的前n项和nS，求数列{}na的通项公式.（1）2=nSn；（2）2=1nSnn.高考帮——帮你实现大学梦想！3/618.在ABC中，已知3,2,19abc，求ABC的面积S.19.设等差数列{}na满足35a，109a.（1）求{}na的通项公式；（2）求{}na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值.20.在ABC中，coscos2BbCac，（1）求B；（2）13,4bac，求ABCS.高考帮——帮你实现大学梦想！4/621.如图，,,,ABCD都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，0.1ACkm。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，21.414，62.449）22.已知等差数列na满足3683,14aaa。高考帮——帮你实现大学梦想！5/6（1）求数列na的通项公式；（2）求数列{2}nna的前n项和nS．答案选择题1.C2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.A9.A10.D11.B12.D填空题13.414.2415.2316.63解答题17.（1）21nan（2）3(1)2(2)nnann18.由余弦定理得13cos,sin22CC，133sin22ABCSabC19.（1）19,2,112nadan（2）2(5)25nSn，nS最大时，5n20.（1）23B（2）133sin24ABCSacB21.在ACD中，DAC＝30°，ADC＝60°－DAC＝30°，所以CD＝AC＝0.1又BCD＝180°－60°－60°＝60°，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BD＝BA在ABC中，ABCACBCAABsinsin，即AB＝2062351sin60sinAC因此，km33.020623BD高考帮——帮你实现大学梦想！6/6故B、D的距离约为0.33km。22.（1）nan（2）错位相减1(1)22nnSn