陕西师大附中20082009学年度第一学期期末考试高一年级数学

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年度第一学期期末考试高一年级数学一、选择题（每小题4分,共40分）1．与463终边相同的角可以表示为(kZ)（）A．k360463B．k360103C．k360257D．k3602572．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）A．ABOCB．AB∥DEC．ADBED．ADFC3．是第四象限角，12cos13，sin（）A513B513C512D5124．2255logsinlogcos1212的值是（）A4B1C4D15．设()sin()cos()fxaxbx+4，其中ab、、、均为非零的常数，若(1988)3f，则(2008)f的值为（）A．1B．3C．5D．不确定6．若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．27．为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）EDCBAFO学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy9．设函数()sin()3fxxxR，则()fx=（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2,DCBD2,CEEA2,AFFB则ADBECF与BC()A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直二、填空题（每小题4分，共16分）11．23sin702cos1012．已知函数()2sin5fxx的图象与直线1y的交点中最近的两个交点的距离为3，则函数()fx的最小正周期为。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．已知函数()sin()cos()fxxx是偶函数，且[0,]2，则的值为．14．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=,2kkZ｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数3sin(2)3yx的图像向右平移6得到3sin2yx的图像．⑤函数sin()2yx在[0]，上是单调递减的．其中真命题的序号是．陕西师大附中2008-2009学年度第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题答题纸一、选择题（每小题4分,共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11．12．13．14．三、解答题（共四个小题，共44分）15．（本题满分10分，每小题5分）（1）化简：sin()cos(3)tan()tan(2)tan(4)sin(5)a．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）若、为锐角，且12cos()13，3cos(2)5，求cos的值．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为25310,510．（1）求tan()的值；（2）求的值．17．（本小题满分12分）已知函数213()cossincos1,22fxxxxxR．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在[,]124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．xyOAB学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分12分）已知函数2π()cos12fxx，1()1sin22gxx．（1）设0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，求0()gx的值；（2）求函数()()()hxfxgx的单调递增区间．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年度第一学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题（每小题4分,共40分）题号12345678910答案CDBCBBADAC二、填空题（每小题4分，共16分）11．212．13．414．①④三、解答题（共四个小题，15、16题各10，17、18题各12分，共44分）15．（本小题满分10分）（1）化简：sin()cos(3)tan()tan(2)tan(4)sin(5)a．（2）若、为锐角，且12cos()13，3cos(2)5，求cos的值．解：（1）原式=sin（2）因为、为锐角，且12cos()13，3cos(2)5[0,]2，2[0,]2所以5sin()13，4sin(2)5∴16coscos((2)())65a.16．（本小题满分10分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为25310,510（1）求tan()的值；（2）求的值．解：由条件得25310cos,cos510、为锐角，510sin,sin51011tan,tan23（1）11tantan123tan()111tantan7132(2)11tantan23tan()1111tantan123又、为锐角，0417．（本小题满分12分）已知函数213()cossincos1,22fxxxxxR．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在[,]124上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．解：213()cossincos122fxxxx135cos2sin2444xxxyOAB学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(2)264x（1）()fx的最小正周期22T（2）[,]124x22[,]633x∴当262x，即6x时，max157()244fx当263x或2263x时，即12x或4x时，min153()244fx18．（本小题满分12分）已知函数2π()cos12fxx，1()1sin22gxx．（1）设0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，求0()gx的值；（2）求函数()()()hxfxgx的单调递增区间．解：（I）由题设知1π()[1cos(2)]26fxx．因为0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，所以0π26xπk，即0π2π6xk（kZ）．所以0011π()1sin21sin(π)226gxxk．当k为偶数时，01π13()1sin12644gx，当k为奇数时，01π15()1sin12644gx．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（II）1π1()()()1cos21sin2262hxfxgxxx1π31313cos2sin2cos2sin22622222xxxx1π3sin2232x．当πππ2π22π232kxk≤≤，即5ππππ1212kxk≤≤（kZ）时，函数1π3()sin2232hxx是增函数，故函数()hx的单调递增区间是5ππππ1212kk，（kZ）．