集合和简易逻辑单元测试题B组

海量资源尽在星星文库：第一章＜集合和简易逻辑＞单元测试题（B组）B组一、选择题1．下列集合中是有限集的共有（）．①直角坐标平面内纵、横坐标均为自然数且互为倒数的点；②北师大出版社中所有优秀编辑；③方程02234xxx的实数根；④xx1530A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知集合342xxyyA，342xxyyB，则BA等于（）．A．31，B．C．11yyD．11xx3．设全集为R，0652xxxA，axxB5（a为常数），且B11，则（）．A．BRB．ARC．（）（）RD．RBA4．满足cbaBba，，，的集合B的个数是（）．A．1B．2C．3D．45．若012mxx恒成立，则实数m的取值范围是（）．A．2m或2mB．22mC．2mD．RM6．若条件p：21x，条件q：652xx，则p是q的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件7．设有两个三元素的集合为2113xxM，，，112322xxxM，，．若321MM，则a的值为（）．A．－1B．0C．1D．28．已知不等式mxx43的解集为空集，则实数m的取值范围为（）．A．1mB．1mC．101mD．101m9．已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，那么命题：海量资源尽在星星文库：①M中的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P中的元素．共有真命题的个数是（）．A．4B．3C．2D．110．设A，B是全集S的两个非空真子集，且存在Aa，Ba，则下列结论中正确的是（）．A．)(BAaB．a（）C．a（A）D．a（BA）二、填空题11．使不等式01522xx成立的负值x的范围是_____________．12．在100名学生中，有足球爱好者75名，排球爱好者35名，则两球都爱好的学生可能取得人数的最大值与最小值分别是_________．13．已知集合0322xxxA，axxB．要使BA，则实数a的取值范围是___________．14．a，Rb，不等式bxax22的解集为R的充要条件是____________．三、解答题15．解关于x的不等式：axx121，Ra．16．已知条件p：012axxxA，q：0232xxxB．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．17．我们来考虑集合8732，，，S，在这个集合中：a．它的元素都是正整数，且S；b．如果Sx，则Sx10．①请再举出一个满足上述两条件的集合S的例子②试举出元素个数分别为5个和6个，且满足上述两个条件的集合S的例子；③从上述过程中，你能归纳出哪些一般性结论？参考答案：一、选择题1．B2．C3．D4．D5．A6．A7．A8．B9．C10．C二、填空题11．5x．12．35和10．13．3a．14．4ab，且2a．三、解答题15．①当10a时，aax122；②当0a或1a时，aax12，或2x；③当1a时，2x．海量资源尽在星星文库：．22aa．提示：依题意AB，即A，或者方程012axx的两根1x，2x满足11x，22x．17．①9731，，，．②元素个数为5的共有6个的集合：98521，，，，，87532，，，，，97531，，，，，86542，，，，，96541，，，，，76543，，，，．元素个数为6的共有4个集合：987321，，，，，，976431，，，，，，986421，，，，，，876432，，，，，．③至少可归纳出如下几个结论：a．当S5时，S的元素个数是奇数；当S5时，S的元素个数是偶数.b．所有符合条件的集合都是集合91nNn的子集，且元素个数不超过9.c．所有满足条件的集合共有30个．（为什么？）随着学习进一步深入，例如学了排列组合后，还能归纳出更一般的结论．