首师大附中1011高一上学期数学期中试卷

1、首师大附中2010-2011学年度第一学期期中试卷高一数学班级__________姓名__________学号____________分数____________第Ⅰ卷（选择题共32分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将机读卡上的姓名、学号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将学号对应的信息点涂黑．2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净，在试卷上作答无效．一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列关系正确的是（）A．2|2xx≤B．|2xx≤C．|2xx≤ÚD．2|2xx≤2．下列命题说法正确的是A．集合135，，与集合351，，是不同的集合B．集合()|56Mxyxyxy，，表示的集合是23，C．222|20|10xxyyRRD．关于x的方程20axbxc的解集中有两个元素的充要条件是240bac3．函数12log(2)yx的定义域为（）A．12，B．(2。

2、)，C．(12)，D．(1)，4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学样的距离，横轴表示出发后的时间，则图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）DCBAOdd0t0tOdd0t0tOdd0t0ttt0d0dO5．函数10()3(21)(1)(0)xxfxaxax，，，，在()，上是减函数，则a的取值范围是（）A．102，B．102，C．12，D．12，6．若关于x的不等式22840xxa在|14xx内有解，则a的取值范围是（）A．4aB．4aC．10aD．10a7．已知函数3()fxxx，1x，2x，3xR，120xx，230xx，310xx，那么123()()()fxfxfx的值（）A．一定大于0B．一定小于0C．等于0D．正负都有可能8．已知定义在实数R上的函数()yfx不恒为零，同时满足()()()fxyfxfy，且当0x时，()1fx，那么当0。

3、x时，一定有（）A．()1fxB．1()0fxC．()1fxD．0()1fx第Ⅱ卷（非选择题共68分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上．9．函数2()fxx，12x，的值域是____________．10．命题“xR，使得2250xx”的否定是__________________．11．用二分法求函数5()2log1fxx的一个零点时，若取区间23，作为计算的初始区间，则下一个区间应取为_________．12．设2535a，3525b，2525c，则a、b、c的大小关系是___________．13．某车在同一时间段里速度(km/h)v与耗油量(kg/h)Q之间有近似的函数关系式20.00250.1754.27Qvv，则车为________km/h时，卡车的耗油量最少．14．已知函数()fx满足112()||fxfxx，则()fx的解析式为_____________．三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步。

4、骤．15．（本题满分8分）已知集合|37Axx≤，|1Bxxa，（其中1a）．⑴若10a，求AB，RABð；⑵若AB≠，求a的取值范围．16．（本题满分10分）已知二次函数()fx满足(2)(2)fkfk()kR，且该函数与y轴交于点(01)，，在x轴上截得的线段长为22．⑴求该二次函数的解析式；⑵求不等式()0fx≤的解集．17．（本题满分10分）函数22()1316fxaxax．⑴若()fx的定义域为R，求实数a的取值范围；⑵若()fx的定义域为21，，求实数a的值．18．（本题满分10分）设函数()fx对任意x，yR，都有()()()fxyfxfy，且当0x时，()0fx．⑴求证()fx是奇函数；⑵判断()fx的单调性；⑶若(1)2f，试问在33x≤≤，()fx是否有最值？如果有，求出最值，如果没有，说出理由．19．（本题满分6分）已知集合M是同时满足下列两个性质的函数()fx的全体：①()fx在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在()fx的定义域内存在区间[]ab，，使得()fx在[]ab，上。

5、的函数值的取值范围是1122ab，．⑴判断函数3yx是否属于M？并说明理由．若是，请找出区间[]ab，；⑵若函数()1gxxtM，求实数t的取值范围．。