高一三角同步练习6化简与证明1

高考网（化简与证明）一、选择题1、已知cosα=－1213，α∈（π，2π），则tanα的值是（）A．513B．512C．125D．±5122、化简160tan112的结果为（）A．－cos160°B．cos160°C．±cos160°D．－sec160°3、若是第二象限角，则1sin1tan2化简的结果是（）A．1B．－1C．tan2αD．－tan2α4、若0cottancoscossinsin22，则不可能是（）A．第一、第二、第三象限角B．第一、第二、第四象限角C．第一、第三、第四象限角D．第二、第三、第四象限角5、如果角满足1cossin，那么cottan的值是（）A．1B．0C．1D．不存在6、若为二象限角，且2cos2sin212sin2cos，那么2是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7、若2tanx,则xxxxsincoscos3sin1的值为：A．3B．5C．3D．58、函数xf1cos1tan2tan1cos122xxxx值域中元素的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1、化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β=．2、化简40sin140sin40cos40sin212=．3、若是第四象限角，化简tan2sec2=________________．4、若sin1sin1sin1sin1=－2tanα，则角的取值范围是．高考网三、解答题1、化简：tanα（cosα－sinα）＋cos1)tan(sinsin．2、求证：1tan1tancossincossin2122．3、求证：cottancossin2cotcostansin22．4、已知cosB=cosθsinA,cosC=sinθsinA，求证：sin2A＋sin2B＋sin2C=2．高考网参考答案一、选择题BABBDCDD二、填空题1、1；2、-1；3、tan1；4、Zkkk,22322三、解答题1、sin2、左边2222cossincossin2cossin222cossincossin1tan1tancossincossin右边．3、∵cotcos1tansin1cotcostansincottan2222cossin2cossinsincoscotsintancos22∴cottancossin2cotcostansin22．4、∵AB222sincoscos，AC222sinsincos，∴ACB22222sinsincoscoscos，即：ACB222sinsin1sin1，∴2sinsinsin222CBA．