高一年段数学必修1模块考试题

海量资源尽在星星文库：高一年段数学（必修1）模块考试题试题及答案卷一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。1、设全集U={1，2，3,4，5,6，7，8}，集合S={1,3,5},T={3,6}，则Cu(SUT)=(B)A．B、{2,4，7,8}C、{1,3，5,6}D、{2,4，6,8}2、已知集合{1,2,3,4}A，那么A的非空真子集的个数是（D）A、15B、16C、3D、143、下列各组函数中，表示同一函数的是（C）A、0,1xyyB、11,12xxyxyC、33,xyxyD、2,xyxy4、已知集合2}y0|{yQ4},x0|x{P，下列不表示从P到Q的映射的是（C）A、x21yx:fB、x31yx:fC、x32yx:fD、xyx:f5、函数)3(xfy的定义域为[4，7]，则)(2xfy的定义域为（D）A、（1，4）B[1，2]C、)2,1()1,2(D、]2,1[]1,2[6．若函数2()2(1)2fxxax在区间(,4)上是减函数，则实数a的取值范围是（A）A、3aB、3aC、5aD、3a7．如图的曲线是幂函数nxy在第一象限内的图象.已知n分别取2，12四个值，与曲线1c、2c、3c、4c相应的n依次为（A）．A．112,,,222B．112,,2,22C．11,2,2,22D．112,,,2228．函数f(x)=loga1x,在（－1，0）上有f(x)0，那么（C）A．f(x)(－,0)上是增函数B．f(x)在（－，0）上是减函数C．f(x)在（－，－1）上是增函数D．f(x)在（－，－1）上是减函数9．函数y=xx12的值域为（A）A．｛y|y≠1｝B．｛y|y＞1｝C．｛y|y＞2｝D．｛y|－1＜y＜2}8642-2-5510c4c3c2c1海量资源尽在星星文库：．函数y=11x的图象是（D）ABCD11．若函数432xxy的定义域为[0，m],值域为4,425，则m的取值范围是（C）A、[0，4]B、[23，4]C、[23，3]D、,2312．某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（A）A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上。13、,0,2,0,12xxxxxf若10xf,则x=-3..4．设()338xfxx,用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中,计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则方程的根落在区间（1.25，1.5）.15．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，1||)(2xxxf，那么x0时，f(x)=12xx.16．老师给出一个函数y=f（x）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R,都有f（1+x）=f（1－x）；乙：在（－∞,0）上函数递减；丙：在（0,+∞）上函数递增；丁：f（0）不是函数的最小值.如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数：1)(2xxxf.三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）17.（本小题满分12分）已知M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a1}.xyyyy1-11-1xxxoooo海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.解：（Ⅰ）由于MN，则21521211aaaa，解得a∈Φ…………………………….4（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2…………………………………….…….8②当N≠Φ，则21521211aaaa，解得2≤a≤3，.综合①②得a的取值范围为a≤3……………………………………………………1218、（本小题满分12分）利用单调函数的定义证明：函数)2,0(2)(在区间xxxf上是减函数..证明：设21,xx是区间)2,0(上的任意两个实数，且21xx……………1分则)2()2()()(221121xxxxxfxf)11(2)(2121xxxx……………………………………………4分212112)2)((xxxxxx……………………………………………………..6分……………………………….8分………………….10分由单调函数的定义可知，函数)2,0(2)(在区间xxxf上是减函数…………….12分19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，定购的超过部分服装单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件．（Ⅰ）设一次定购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（Ⅱ）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）．解：（Ⅰ）由题意可知：60(0()*600.02(100)(100)xPfxxNxx≤100)≤500………………………5分)()(0)()(,0)2(2121212112xfxfxfxfxxxxxx即,0,02,20,2012212121xxxxxxxx即海量资源尽在星星文库：(0()*620.02(100)xfxxNxx≤100)≤500…………………………6分（Ⅱ）∵x=450，∴P=62－0.02×450=53(元)，∴450×(53－40)=5850(元)．………………………………………………………11分答：（Ⅰ）函数60(0()*620.02(100)xPfxxNxx≤100)≤500；（Ⅱ）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得利润为5850元．…12分20．已知函数1()21xfxa.（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；（2）确定a的值，使()fx为奇函数；（3）当()fx为奇函数时，求()fx的值域。解：(1)()fx的定义域为R,设12xx,则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx,12xx,1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数.(2)()fx为奇函数,()()fxfx,即112121xxaa,解得:1.2a11().221xfx（3）由(2)知11()221xfx,211x,10121x,11110,()2122xfx所以()fx的值域为11(,).2221、已知定义在[1，4]上的函数f(x)＝x2-2bx+4b(b≥1)，(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M。解：f(x)=(x-b)2-b2+4b的对称轴为直线x＝b（b≥1），(I)①当1≤b≤4时，g(b)＝f(b)＝-b2+4b;②当b＞4时，g(b)＝f(4)＝16-314b，海量资源尽在星星文库：综上所述，f(x)的最小值g(b)＝2(14)43116(4)4bbbbb≤≤。＞(II)①当1≤b≤4时，g(b)＝-b2+4b＝-(b-18)2+164，∴当b＝1时，M＝g(1)＝-34；②当b＞4时，g(b)＝16-314b是减函数，∴g(b)＜16-314×4＝-15＜-34，综上所述，g(b)的最大值M=-34。22．（本题满分14分）设函数2()2(1)fxxbxccb，(1)0f，且方程()10fx有实根。⑴证明：31c且0b⑵若m是方程()10fx的一个实根，判断(4)fm的正负并加以证明。解：⑴由(1)0f，知120bc∴12cb又∵1cb，故112cc，∴133c.又∵()10fx有实根，即2210xbxc有实根，故244(1)0bc，即2(1)4(1)0cc，∴3c或1c，由题设条件知1cb得31c，由12cb知0b⑵∵22()2(1)fxxbxcxcxc()(1)xcx且()10fm∴1cm∴443cmc∴(4)(4)(41)0fmmcm即(4)fm的符号为正。海量资源尽在星星文库：