高一年级数学科上学期期末模块考试五校联考

高考网月命题人：周万林审题人：王振肃试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和学号填写在答题卷和答题卡上，并在答题卡上用2B铅笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效。2、单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3、非单项选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷及答题卡一并交回。第一部分选择题（共50分）一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求.)1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）A．llA,B．llA,C．llA,D．llA,2．已知点A(1,2)、B（-2，3）、C（4，y）在同一条直线上，则y的值为（）A．21B．1C．23D．-13．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．xxyy,1B．xyxylg2,lg2C．33,xyxyD．2)(,xyxy4．过点（3，-4）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A．01yxB．034yxC．034yxD．034yx或01yx5．给出下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行.②垂直于同一个平面的两个平面互相平行.③平行于同一条直线的两个平面互相平行.高考网④若直线12,ll与同一个平面所成的角相等,则12,ll互相平行.其中假命题．．．的个数是()A．1B．2C．3D．46．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1，那么这个几何体的体积为()A．1B．21C．31D．617．已知直线0343yx与直线0146myx平行，则它们之间的距离是（）A.2B．517C．8D.10178．已知偶函数xf在2,0上单调递减，若6.0212,41log,1fcfbfa，则cba,,的大小关系是（）A．cbaB．bacC．bcaD．acb9．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，若AD=BC，且AD与BC成60角，则异面直线EF与BC所成的角的大小为（）A.30B.60C.60或30D.9010.有以下四个结论：①函数)1lg()1lg()(xxxf的定义域是),1(；②若幂函数)(xfy的图象经过点)22,2(，则该函数为偶函数；③函数xy5的值域是),0(；④函数xxxflg)(有且只有一个零点.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4正视图侧视图俯视图高考网第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的侧面积是2cm12．已知直线024ymx与直线052nyx互相垂直，垂足为),1(p，则pnm的值为13．定义运算法则如下：2123121lglg,babababa若2512,1258412NM，则M=，NM=（前一空3分，后一空2分）14.如图是一个正方体纸盒的展开图,在原正方体纸盒中有下列结论:①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直.其中，正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共80分，要写出详细的解答过程或证明过程）15．（本小题满分12分）设全集U=R,，xaRxA}2{}23,312{xxxRxB且.（1）若BBA,求实数a的取值范围；（2）若a=1，求BA，BACU)(.16.（本小题满分14分）如图，已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:(1)AB边上的中线CM所在直线的方程；(2)求ABC的面积.高考网（本小题满分14分）已知函数bxaxxf4)(2为奇函数，且,4)2(f（1）求)(xf的解析式；（2）判断函数)(xf在),2[上的单调性，并证明.18.（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．若每桶按6元销售，则日均销售量为440桶，对消费市场调研显示，每桶销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶．这个经营部怎样定价才能获得最大利润？19.（本小题满分14分）如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把ABD折起,使A移到1A点,且1A在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(1)求证:DABC1；(2)求证:平面BDABCA11平面；(3)求三棱锥BCDA1的体积.20.（本小题满分14分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，1)(xaxf，其中0a且1a.（1）求)2()2(ff的值；（2）求)(xf的解析式；（3）解关于x的不等式4)1(1xf，结果用集合或区间表示.高考网—2009学年度下学期期末模块考试五校联考高一年级数学科试题答案及评分标准一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求.)题号12345678910答案ABCDDDACCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11、15；12、20；13、4、5；14、③④说明：第13题第一个空3分，第二个空2分三、解答题（本大题共6小题，共80分，要写出详细的解答过程或证明过程）15．解：（1）}322{x，xxB且=}232{xx4分又由BBA知AB,∴32a6分（2）若a=1，则}21{xxA,此时BA=}21{xx}232{xx=}232{xx8分∵}21{xxxACU或10分∴BACU)(=}21{xxx或}232{xx=}132{xx12分16．解：(1)AB中点M的坐标是M(1,1),2分中线CM所在直线的方程是,121131xy即0532yx6分(2)解法1:102)42()20(22AB8分023yxAB的方程是直线10分点C到直线AB的距离是10111323)2(322d12分所以ABC的面积是S=1121dAB14分解法2:设AC与y轴的交点为D,则D恰为AC的中点,8分高考网)27,0(BDD10分故11CBDABDABCSSS14分17．解:(1)由)(xf是奇函数得)()(xfxfbxxa4)(2bxax42bxax42=bxax42,0,bbxbx4分1,4244)2(aaf6分xxxf4)(27分(2)证明:任取),2[,21xx且21xx8分212121211222122122212121)4)((4444)()(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf,221xx,421xx021xx，故0)()(21xfxf13分)()(21xfxf,故)(xf在),2[上是增函数.14分18．解：日均利润最大，则总的利润就最大．设定价为x元，日均利润为y元．要获利每桶定价须在5元以上，即x5．且日均销售量：040)6(440x，即17x2分则200]40)6(440)[5(xxy（5x17）6分可以得，1240)11(402xy10分由于400，当x=11)17,5(时，y取得最大值1240元．11分答：每桶定价11元时，该经营部可以获得最大利润．12分19．解：(1)证明:连结1AO,1A在平面BCD上的射影O在CD上,∴1AO平面BCD,又BC平面BCD,∴BC1AO.2分又BCCO,1AOCO=O,∴BC平面1ACD,又1AD平面1ACD,∴DABC1.5分高考网(2)∵ABCD是矩形,∴1AD1AB,7分由(1)知DABC1,1ABBC=B,∴1AD平面1ABC,又1AD平面1ABD，∴平面BDABCA11平面10分(3)1AD平面1ABC,∴1AD1AC,1AD=6,CD=10,∴1AC=8,12分∴486)8621(3111BCADBCDAVV14分20．解：（1）因)(xf是奇函数，所以有)2()2(ff，所以)2()2(ff=0.2分（2）当0x时，0x1)(xaxf4分由)(xf是奇函数有，)()(xfxf，1)(xaxf)0(1)(xaxfx6分0101)(xaxaxfxx所求的解析式为7分（3）不等式等价于411011xax或411011xax即23011xax或50011xax11分当1a时，有2log11axx或5log11axx，注意此时05log,02logaa，可得此时不等式的解集为)5log1,2log1(aa.12分同理可得，当10a时，不等式的解集为R.（或由此时函数的值域为)1,1(得）13分综上所述，当1a时，不等式的解集为)5log1,2log1(aa；当10a时，不等式的解集为R.14分