高一年级数学第一学期期中考试

高考网高一年级数学第一学期期中考试高一数学试卷命题人：石永仁说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确）1.若集合0)1(,2,1,0,1xxxNM，则NM()A.2101，，，B.210，，C.101，，D.10，2.不等式的0)2)(1(xx解集为（）A.21xxx或B.12xxx或C.12xxD.21xx3.设021:,020:22xxqxxp,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.有下列四个命题（1）“若1xy，则yx,互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若1m，则022mxx有实数解”的逆否命题；（4）“若BBA,则BA”的逆否命题.其中真命题为（）高考网(1)(2)B.(2)(3)C.(4)D.(1)(2)(3)5.函数)40(422xxxy的值域为（）A.2,2B.2,1C.2,0D.0,26.已知函数Rxxxf,1)(.设)21(,)21(ffbffa，则（）A.baB.baC.baD.ba7.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是()A.3aB.3aC.5aD.3a8.已知函数)1(11)(2xxxf，则)31(1f的值是（）A.2B.3C.1D.39.不等式62ax解集为2,1，则实数a的值是（）A.8B.2C.4D.810.对于任意实数x，不等式04)2(222xmxm）（恒成立，则实数m的取值范围是（）A.2mB.2mC.22mD.22m11.已知函数)(1xfy的图像过点0,1，则)121(xfy的反函数的图象一定过点（）A.2,1B.1,2C.2,0D.0,212.设定义域为R的函数)(xf满足2)()(21)1(xfxfxf，且1)1(f，则)2008(f等于（）A.1B.1C.21D.0或1高考网卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.函数322)(2xxxxf的定义域为_______________.（用区间表示）14.已知)(xfy是定义在1,1上减函数，且)12()1(afaf，则a的取值范围是______________.15.如果12)(xxff，则一次函数)(xf______________.16.有下列几个命题：①函数122xxy在,0上不是增函数；②函数11xy在,11,上是减函数；③函数245xxy的单调区间是,2；④已知)(xf在R上是增函数，若0ba，则有)()()()(bfafbfaf.其中正确命题的序号是______________.三．解答题（计70分）17.（本小题10分）已知集合,1,,32xxA1,12,32xxxB，其中Rx,如果3BA,求BA.姓名______________班级_____________考号______________高考网（本小题12分）已知函数223)(xxxf(1)写出函数)(xf的单调区间，并注明单调性(2)求函数)(231)(xfxfy的值域19.（本小题12分）给定两个命题：p：对任意实数x都有012axax恒成立；q：关于x的方程02axx有实数根.如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.高考网（本小题12分）已知)1(11)(2xxxxf（1）求)(xf的反函数)(1xf（2）判断)(1xf的单调性，并加以证明.21.（本小题12分）函数)(1xfy为正比例函数，图象过点)1,1(A；函数)(2xfy为反比例函数，设)()()(21xfxfxF，且8)(xF有两个相等实根（1）求)(xF的解析式（2）求解关于x的不等式10)(xF（3）若当10,3x时，28)(32nxFmx恒成立，求实数m和n的取值范围.高考网（本小题12分）定义在11，上的函数)(xf满足对任意1,1nm、都有)1()()(mnnmfnfmf，且当0,1x时有0)(xf（1）试判断)(xf与)(xf间的关系（要有推理过程）（2）判断)(xf的单调性，并证明（3）求证：)21()131()111()51(2fnnfff高考网—2009学年第一学期期中考试答案一.选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.D11.A12.C二.填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.213，，14.320，15.212)(212)(xxfxxf或16.④三.解答题17.2,4,0,1,3BA18.(1)在13，上单调递增，在11，上单调递减（2），，31119.a的取值范围是0441aa或.20.（1）1,011)(1xxxxf（2）证：任取1021xx高考网.10)()()(0)()(0,01,0101,01,0,10))(1)(1()1)(1)((2)1)(1()(21111)()(121112111212121212121212121212122112111上单调递增，在即：而xfxfxfxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxf21.（1）xxxF16)(（2）8,20,（3）56,10073nm22.（1）)()(0)0()()(,,0)0(),0()0()0(0xfxffxfxfxnxmffffnm得再令得，得令（2）任取1121xx.11)()()(0)1(01110,011)1()()()()(212121212121212121212121上单调递减，在xfxfxfxxxxfxxxxxxxxxxxxxxfxfxfxfxf（3）证明:1231322nnnn令高考网)32()21()21()131()111()51()21()11()21()11()131()2)(1(1121111)1)(2()1()2(12311312222nnfnffnnfffnfnfnfnfnnfnnnnnnnnnnnn.)21()32(2132即原式成立fnnfnn