高一年级数学第二学期期中考试试卷

高考网高一年级数学第二学期期中考试试卷试卷页数：8页考试时间：120分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、若tan110,a则cot20的值是A、aB、aC、1aD、1a2、点P在直线MN上，且12MPPN，则点P分MN所成的比为A12B12C12D2或123、将向量(4,3)OA按(5,2)a平移后的向量为A、(4,3)B、(9,5)C、(1,1)D、(9,5)4、下列函数中，周期为1的奇函数是A、212sinyxB、sin23yxC、tan2yxD、sincosyxx5、若a与b的夹角为120o，且3,5ab，则ab等于A、17B、7C、152D、156、已知函数sin()cos(),,22fxxxR是常数，当1x时fx取最大值,则θ的一个值是A．4B．2C．43D．7、已知四边形OABC中，1,,,2CBOAOAaOCb则ABA2abB2baC2abD2ab8、设O、A、B、C为平面上四个点，OAauurr，OBbuuurr，OCcuuurr，且0abc，1abbcca,则abc等于A.22B.23C.32D.339、已知钝角的终边经过点4sin,2sinP，且5.0cos，则的值为A．21arctanB．1arctanC．21arctanD．4310、在ABC中，1sin24A，则cossinAA的值为高考网、52B、52C、32D、5211、平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足21ACCB，连DC并延长至E，使|CE|=41|ED|，则点E坐标为：A、（-8，35）B、（311,38）C、（0，1）D、（0，1）或（2，311）12、△OAB中，OA=a，OB=b，OP=p，若p=abtab，t∈R，则点P一定在A、∠AOB平分线所在直线上B、线段AB中垂线上C、AB边所在直线上D、AB边的中线上二、填空题：（每小题3分，共12分）13、已知点A(1,－2),若向量ABuuur与ar=(2,3)同向,ABuuur=213,则点B的坐标为14、函数yx2423sin()的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点的坐标为__________。15、设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：（1）0abccab；（2）abab；（3）bcacab不与c垂直（4）22323294ababab中，真命题是________________________16、定义运算ab为:,babbaaba例如，121,则函数f(x)=sincosxx的值域为。三、解答题：17、（本题满分6分）已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量12,ee，满足：121cos4OMee，121sin4ONee，0,，求的值。18、（本题满分8分）已知向量(3,4),(6,3),(5,(3))OAOBOCmm.（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.19、（本题满分9分）（1）已知tan34，求sin3cossin1tan的值。（4分）高考网（2）如图：ABC中，2ACAB，D在线段BC上，且2DCBD，BM是中线，用向量证明ADBM。（平面几何证明不得分）（5分）20、（本小题满分9分）已知：aRaaxxxf,.(2sin3cos2)(2为常数）（1）若Rx，求)(xf的最小正周期；（2）若)(xf在[]6,6上的最大值与最小值之和为3，求a的值；（3）在（2）的条件下，函数)(xf的图象先按m平移后再经过周期变换和振幅变换得到函数sinyx的图象，求m.21、（本小题满分8分）（普通班只做．．（1）（2）；教改班只做．．（2）（3））已知锐角△ABC中，31sin,sin55ABAB，（1）求cos2A的值；（2）求证：tan2tanAB；（3）设3AB，求AB边上的高。22、（本小题满分10分）（普通班做）．．．．．．已知向量(1,1),m向量n与向量m夹角为43，且1mn.（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为2,向量(cos,2cos)22CpA，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|n+p|的取值范围。22、（本小题满分10分）（教改班做）．．．．．．已知向量(1,1),m向量n与向量m夹角为43，且1mn.（1）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为2,向量(cos,2cos)22CpA，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|n+p|的取值范围。（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，ABC，设2sin22sincosfAAAAa，fA的最大值为522，关于x的方程MDCBA高考网sin032maxa在0,2上有相异实根，求m的取值范围。第二学期期中考试高一数学答卷纸一、选择题：（每小题3分，共36分）123456789101112二、填空题：（每小题3分，共12分）13、____________________。14、____________________。15、____________________。16、____________________。三、解答题：17、18、（1）班级__________姓名__________考试号____________密封线内不要答题高考网（2）19、(1)(2)20、MDCBA高考网、（请普通班的同学把表格中相应位置的“○”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“○”涂黑）22、（请普通班的同学把表格中相应位置的“○”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“○”涂黑）普通班教改班○○普通班教改班○○高考网第二学期期中考试高一数学答案一、选择题：（每小题3分，共36分）123456789101112ACADBDCCDABA二、填空题：（每小题3分，共12分）13、_______(5,4)_______。14、______,012________。15、_____（2）（4）_______。16、______21,2_______。三、解答题：17、设111cossin44OMON班级__________姓名__________考试号____________密封线内不要答题高考网∴1sincos2，∴2sin44。∵0,，∴32arcsin4418、（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，),1,2(),1,3(mmACAB故知mm2)1(3∴实数21m时，满足的条件(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则ACAB，0)1()2(3mm解得47m19、(1)∵tan34，∴tan2∴sin3cossin1tan＝223tantan1tan1tan＝215（2）：2133ADABAC，12BMABAC，∴221406ADBMABAC∴ADBM20、1)62sin(22sin32cos1)(axaxxxf（1）最小正周期22T（2）]2,6[62]3,3[2]6,6[xxx1)62sin(21x即033211)(12)(minmaxaaaxfaxf（3）1)62sin(2)(xxfxxf2sin2)((,1)12m21、（请普通班的同学把表格中相应位置的“○”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“○”涂黑）（1）∵2C，∴2AB，普通班教改班○○先向右平移12再向下平移1MDCBA高考网∴426cos,cos55ABAB∴386cos2cos25AABAB（2）把31sin,sin55ABAB展开即可得证。（3）∵3,sin25ABAB,∴3tan4AB即tantan31tantan4ABAB，又tan2tanAB，∴22tan4tan10BB，解得：26tan2B，舍负值，∴26tan2B，∴tan2tan26AB设AB边上的高为CD，则tantanCDCDABADDBAB，由3AB得：26CD22、（请普通班的同学把表格中相应位置的“○”涂黑；教改班的同学把表格相应中位置的“○”涂黑）（1）设1),,(nmyxn由，有1yx①由nm与夹角为43，有43cos||||nmnm.∴.1,1||22yxn则②由①②解得.1,0.0,1yxyx或∴即)0,1(||n或).1,0(n（2）由qn与垂直知).1,0(n由2B=A+C知.320,32,3ACAB普通班教改班○○高考网若(0,1),则(cos,2cos1)(cos,cos),21cos21cos214||coscos1[cos2cos(2)]22231251cos(2).0,2,2333331111cos(2).1co3222CnnpAACACnpACAAAAAA2515s(2).即||[,).342425||[,).22Anpnp（3）0,3A，设sincosAAt，则21sincos2tAA，其中1,2t2sin22sincosfAAAAa＝22221212ttata∴222max212122522fAaa∴24a∵0a，∴2a∴方程sin032maxa，即为sin232mx∵该方程在0,2上有相异实根，∴31即3222mm。