高一数学上学期质量检测卷附答案

高考网高一数学上学期质量检测卷（附答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于AA．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C.{0，8，10}D.Φ2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是BA.21xyB.4xyC.2xyD.31xy3．映射f:A→B，在f作用下A中元素,xy与B中元素1,3xy对应，则与B中元素0,1对应的A中元素是CA．1,2B.0,3C.1,2D.1,34．若1,0aa，则函数y=ax－1的图象一定过点BA．(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,-1)5．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是D6．函数y=322xx的单调递减区间是AA．（-∞，-3）B．(-1，+∞)C．（-∞，-1）D．[-1，+∞)7.已知集合21|xxM，0|axxN，若NM，则a的取值范围是CA.]2，（B.(-1,+∞)C.[-1,+∞)D.[-1,1]dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt0高考网如下图，可表示函数yfx的图象的只能是D9．若函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则DA．f(3)+f(4)0B．f(-3)-f(-2)0C．f(-2)+f(-5)0D．f(4)-f(-1)010．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是BA．（1，4）B．（-1，2C．（-∞，1）∪［4，+∞)D．（-∞，-1）∪［2，+∞)题号12345678910答案ABCBDACDDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11、三个数60．7，0．76，log0．76的大小关系是60．7＞0．76＞log0．7612．设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x313．3436xy则21xy114、函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时,f(x)=x(x－1),则当x0时,f(x)=－x（x+1）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(本题满分13分)0xyA11xy0B11xy0Cxy0D高考网计算:（1）)125(logloglog532（2）)6)(2(31212132baba÷)3(6561ba解：（1）原式=log2(log33)2分=log214分=06分（2）原式=653121612132)]3()6(2[ba11分=4a13分16．(本题满分13分)已知2{1,2,},{1,}AxBx，且A∩B=B，求x的值。解：∵A∩B=B∴22xxx或4分即2,0,1xxx或或7分当2x时，{1,2,4}A，{1,2}B符合题意；8分当0x时，{1,2,0},{1,0}AB符合题意；9分当1x时，{1,2,1},{1,1}AB，由元素的互异性，不符合题意故舍去。11分故x=0或x=2。13分17.(本题满分13分)已知函数2()352fxxx，求(2)f，()fa，(3)fa，()(3)faf的值。解：2(2)3(2)5(2)2f=6+52+2=8+523分2()3()5()2faaa=2352aa6分2(3)3(3)5(3)2faaa=231314aa9分2()(3)35227152fafaa=23516aa13分高考网(本题满分13分)求不等式28272310xxaa)10(aa且中的x的取值范围.解:对于28272310xxaa，当1a时，有10x+2327x-28,5分解得x＜3；6分当01a时，有10x+2327x-28,10分解得x＞3.11分所以，当1a时，x的取值范围为{x︱x＜3}；当01a时，x的取值范围为{x︱x＞3}.13分19.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.解：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，3分整理得：(a＋2)x＝0，5分由于对任意的x都成立，∴a＝－2.7分（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.设121xx，则12()()fxfx＝（2112xxb）－（2222xxb）9分＝（2212xx）－2（12xx）＝（12xx）（12xx－2）11分∵121xx，则12xx＞0，且12xx－2＞2－2＝0，12分∴12()()fxfx＞0，即12()()fxfx，13分故函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.14分20．(本题满分14分)已知：函数()fx对一切实数,xy都有()()fxyfy(21)xxy成立，且高考网(1)0f.（1）求(0)f的值。（2）求()fx的解析式。（3）已知aR，设P：当102x时，不等式()32fxxa恒成立；Q：当[2,2]x时，()()gxfxax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩RCB（R为全集）。解：（1）令1,1xy，则由已知(0)(1)1(121)ff∴(0)2f4分（2）令0y，则()(0)(1)fxfxx又∵(0)2f∴2()2fxxx8分（3）不等式()32fxxa即2232xxxa即21xxa当102x时，23114xx，又213()24xa恒成立故{|1}Aaa10分22()2(1)2gxxxaxxax又()gx在[2,2]上是单调函数，故有112,222aa或∴{|3,5}Baaa或12分∴A∩RCB={|15}aa14分