高一数学上期第一阶段测试题

海量资源尽在星星文库：高一数学上期第一阶段测试题命题人付远中一、单项选择题（5分12=60分）1.设全集0,1,2,3,4,U集合0,1,2,3,2,3,4,AB则UUCACBA.0B.0,1C.0,1,4D.0,1,2,3,42.AB是ABB的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列不等式中，与23x的解集相同的是A.250xxB.105xxC.(5)(1)0xxD.2450xx4.已知p且q为真，则下列命题中真命题的个数为(1)p(2)q(3)pq或(4)p非A.4B.3C.2D.15.若不等式43xxa的解集为空集，则的取值范围是A.1aB.1aC.1aD.1a6.设,,,1,0,1,MabcN从M到N的映射f满足()()(),fafbfc试确定这样的映射f的个数为A.1B.2C.3D.47.若二次函数满足(2)(2),fxfx对()fx在0,2上是增函数，且()(0),faf那么实数a的取值范围是A.0aB.0aC.04aD.04aa或8.设函数2(0)(),2(0)xbxcxfxx若(4)(0),(2)2,fff则关于x的方程()fxx的解的个数为A.1B.2C.3D.49.设对任意实数,x函数()fx满足(1)2()fxfx且当01x时，()(1),fxxx则3()2fA.154B.14C.18D.11610.如果243ymxxm的值域为0,,则m的取值为A.4B.1,4C.0,4D.0,1,4海量资源尽在星星文库：(1)20,xaxa有一根比1大，另一根比1小，则a的取值范围A.31aB.21aC.11aD.02a12.若2()2fxxax与()1agxx在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是A.1,00,1B.1,00,1C.0,1D.0,1二、填空题（4分4=16分）13.命题“若3x且2,x则2560xx”的逆否命题是。14.已知关于的不等式220axbx的解集是11,23xx则ab。15.已知22(),1xfxx则111(1)(2)()(3)()(4)()234fffffff。16.若函数()yfx的定义域是02x，则2()()1fxgxx的定义域为。三、解答题（共74分）17.（13分）已知全集3,11,0.2xURAxxBxx求（1）AB（2）()()UUCACB18.（13分）解关于的不等式20()xaxaaR19.（12分）已知函数2()22,5,5fxxaxx（1）当1a时，求函数()fx的最大值与最小值。（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数。20.（12分）已知22(),1,xxafxxx，（1）当12a时，求函数()fx的最小值。（2）若对任意1.,()0xfx恒成立，试求实数a的取值范围。21.（12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获得利润依次为P（万元）和q（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系，据经验估计为：13,,55Pxqx今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？海量资源尽在星星文库：（12分）已知二次函数2()(,0),fxaxbxaba为常数，且满足条件：(5)(3),fxfx且方程()fxx有等根。（1）求()fx的表达式：（2）是否存在实数,(),mnmn使()fx的定义域和值域分别是,mn和3,3mn，如果存在，求,mn的值；如果不存在，请说明理由。