高一数学上竞赛试题

高考网高一数学竞赛试题（新课程）班别姓名分数（时间：100分钟,满分150分）一、选择题(共6小题,每小题6分,共48分)1、集合｛0,1，2，2006｝的非空真子集的个数是（）（A）16（B）15（C）14（D）132、设U=Z，M={2,}xxkkz，N={21,}xxkkz，P={41,}xxkkz，则下列结论不正确的是（）(A)UCMN(B)UCPM(C)MN(D)NPN3、根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）(A)1(B)2(C)3(D)651?4123454、函数12xy的图象是（）5、函数()log[1,2]xafxax在上的最大值和最小值之差为21aa,则的a值为()(A)2或21(B)2或4(C)21或4(D)26、有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了（）盘（A）1（B）2（C）3（D）4高考网cxax的解是2131x,则a和c的值是（）(A)a=6,c=1(B)a=6,c=-1(C)a=-－6,c=1(D)a=－6,c=-－18、若x=20lg7,7.0lg)21(y则xy的值为（）(A)12(B)13(C)14(D)15二、填空题（共6小题,每小题7分,共42分）1、已知函数(0)()(0)xxfxxx，奇函数()gx在0x处有定义，且0x时，()(1)gxxx，则方程()()1fxgx的解是。2、、吴川市的出租车按如下方法收费：起步价5元，可行3km(不含3km)；超过3km按1.2元/km计价（不足1km按1km计算）。有一天，老李从吴川坐出租车到谭巴（路程20km多一点）。他得付车费元（精确到1元）。3、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则第2006个图形所用火柴棒的支数为支。4、巳知f(x+y)=f(x)﹒f(y),f(1)=2,则)1997()1998()2()3()1()2(ffffff____________.5、设集合{12}Axx，{1}Bxxa，且ABB，则实数a的取值范围是。6、设集合A={-1,1},B={x|2x-2ax+b=0},若B≠￠且BA，则a、b的值为__________三、解答题（共3小题,每小题20分，共60分）13、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？高考网=2x+2(a-2)x+4,如果对x[-3,1],y0成立，求a的取值范围。15、设k为正整数，使得22004kk也是一个正整数，求k的值。〔解〕：高考网参考答案一、1C2B3D4C5A6B7D8C二、1、1x，2、27，3、40134、3994，5、2a6、11ba或11ba或10ba三、13解：设每人购买了n件商品，两人共购买了单价为8元的x件，单价为9元的有y件．则.17298,2yxnyx解之，得.16172,17218nynx因为0,0yx，所以4310959n．所以整数10n．故.12,8yx14、解：（1）当-32-a1即1a5时,(2-a)2+2(a-2)(2-a)+40,得aa420.所以0a4，结合1a5得1a4.（2）当2-a-3即a5时,x=-3时,y的值最小。所以(-3)2+2(a-2)(-3)+40,得a625,结合a5知a无解（3）当2-a1即a1时,当x=1时，y的值最小，所以21+2(a-2)×1+40，得a-21，结合a1得-21a1。取(1)(2)(3)中a的取值集合的并集，得a的取值范围是{a|-21a4}。15、解:令22004kkn,得221002(23167)kn,令222(23167)nm()mn2()()(23167)mnmn得()mn与()mn均为偶数.(1)若,mn均为偶数,令112,2mmnn,则21111()()(3167)mnmn,mn得11mn,1111mnmn,21111(3167)1mnmn或2111131673mnmn或2112111673mnmn或211113167167mnmn高考网,得m=251002或m=83670或m=27898或m=1670.这时,k=252004或84672或28900或2672。(2)若,mn均为奇数,令21,21()mpnqpq则2(1)()(3167)pqpq2(3167)为奇数,得(1)pq与()pq均为奇数,矛盾!这时无解.综上所述,k的值为252004或84672或28900或2672。