高一数学下册期末复习题4

高考网高一数学下册期末复习题（）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若4sin5，则角的终边在A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限2、一个圆柱的内切球的半径为1,则圆柱与球的体积之比为()A、2B、52C、4D、323、直线03yx绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆3)2(22yx的位置关系是（）A、直线与圆相切B、直线与圆相交但不过圆心w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC、直线与圆相离D、直线过圆心4.在ABC中，若2cossinsinBAC，则ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5.若0||||ba,且a,b不共线,则ba与ba的关系是()(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)相等6.、设()fx是连续的偶函数，且当x0时()fx是单调函数，则满足3()4xfxfx的所有x之和为（）A．3B．3C．8D．87、设向量a，b满足：||3a，||4b，0ab，以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()w.w.w.k.s.5U.C.O.MA、3B、4C、5D、68、已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy的图像向左平移||个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）A2B83C4D8w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.、ABC中，CBAcba，，分别为,,的对边，如果cba，，成等差数列，高考网，那么的面积为，2330等于（）A、231B、1+3C、232D、2+3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．141和0.14D．31和14111.已知向量(1sin,1)a，1(,1sin)2b，若a∥b，则锐角等于A．30B．45C．60D．7512、若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gffw.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知3322cos2sin,那么sin.2cos.14.15、直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为．15、右图是一个算法的流程图，最后输出的W.16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费4万元/次，一年的总存储费用为x4万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨。三、解答题（共6题，70分）17、（本小题满分8分）计算：70sin160cos110cos20sin的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网（本小题满分10分）设两向量21,ee满足1||,2||21ee,1e与2e夹角为60,若向量2172eet与向量21ete的夹角为钝角,求实数t的取值范围.w.w.w.k.s.5.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19、（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2c，3C.(Ⅰ)若ABC的面积等于3，求a、b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若AABC2sin2)sin(sin，求ABC的面积.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20、(本题满分12分)已知向量a＝(cosωx，－cosωx)，b＝(3sinωx，cosωx)，其中ω＜0为常数.设函数f(x)＝a·b＋32(x∈R)，若函数f(x)的最小正周期为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若当[0,]2x时，不等式|()|4kfx恒成立，求实数k的取值范围.高考网、（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）证明:直线BD平面PEG22.（13分）已知函数)0,0)(cos()sin(3)(xxxf为偶函数，且函数)(xfy图像的两相邻对称轴间的距离为2.（1）求)8(f的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）将函数)(xfy的图像向右平移6个单位后，在将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图像，求)(xg的单调递减区间。高考网答案:一、选择题1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.B8.D9.B10.A11.B12.D二、填空题13.17,3914.x－y＋1＝015、2216.20三、解答题17、解：原式=110sin20cos110cos20sin（4分）=)11020sin(=-1（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18..解：由题设可知214e，221e，121ee，12270tee，120ete，121212121212270,2727teeeteteeeteteeete--------------------4分又由1212270teeete，可得221570tt，即172t；-------7分由121212122727teeeteteeete，可得2428490tt，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即2270t，由此可得272t，142t.---------------------------9分故实数t的取值范围.为)21,214()214,7(.--------------------------10分19．解：(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得：422abba.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又因为△ABC的面积等于3，所以3sin21Cab，得：4ab…………4联立方程组224422baababba.………6分(Ⅱ)由题意得：AAABBAcossin4)sin()sin(即：AAABcossin2cossin.当0cosA时，332,334,6,2baBA.………9当0cosA时，得：ABsin2sin，由正弦定理得：ab2.高考网联立方程组3343322422baababba.所以△ABC的面积332sin21CabS.…………………1420解（Ⅰ）由题设，2331cos23()3sincoscossin22222xfxxxxxsin(2)16x（3分）因为()fx的最小正周期为，所以2|2|，即||1.又ω＜0，所以1.（6分）（Ⅱ）由|()|4kfx得，4()4kfxk恒成立.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m据题意，当[0,]2x时，max4()kfx，且min4()kfx.（7分）因为1，所以()sin(2)1sin(2)166fxxx.（8分）当[0,]2x时，72[,]666x，1sin(2)[,1]62x，（9分）所以maxmin3(),()02fxfx.（10分）从而有34542240kkk.故k的取值范围是5(4,)2.（12分）21.解：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（２）该安全标识墩的体积为：PEFGHABCDEFGHVVV2214060402032000320006400032cm（３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,PO平面EFGH,POHF又EGHFHF平面PEG又BDHFPBD平面PEG；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22.解（1）)xcos()xsin(3)x(f高考网)xcos(21)xsin(232)6xsin(2.因为)x(f为偶函数，所以对Rx，)x(f)x(f恒成立.因此)6xsin()6xsin(整理得0)6cos(xsin，Rx0且26,0,0)6cos(所以又xcos2)2xsin(2)x(f2故x2cos2)x(f。2)8(f（2）)32xcos(2)64x(f)x(g)zk(k232xk2当时，即.)x(g)Rk(38k4x32k4单调递减时，因此)x(g的单调递减区间为)Rk(38k4,32k4