高一数学下册期末检测试题卷2

高考网、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题.试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器.2、参考公式：球的表面积公式S球24R,球的体积公式V球343R,其中R表示球的半径．锥体的体积公式V锥体13Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、直线l经过原点和点(1,3)，则直线l的倾斜角为A．30B．45C．60D．1202、在空间直角坐标系中，已知两点1(1,3,5)P，2(2,4,3)P，则12PPA．74B．310C．14D．533、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是A．圆柱B．圆锥C．圆台D．棱台4、点(,)Pxy在直线40xy上，O是原点，则OP的最小值是A．10B．22C．6D．25、已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为A．01yxB．0yxC．01yxD．0yx6、,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是A．,,mnmn若则‖‖‖B．,,若则‖C．,,mm若则‖‖‖D．,,mnmn若则‖高考网、圆1:O2220xyx和圆222:40Oxyy的位置关系是A．相离B．相交C．外切D．内切8、已知直线l过直线250xy和直线240xy的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为A．10xyB.30xy或20xyC.10xy或20xyD．30xy或10xy9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是A．①、②、③B．②、④C．③、④D．②、③、④10、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.63B.265C.155D.105第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知平面内三点(2,3),(4,3),(5,)ABCa共线，则a=▲.12、圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为▲.13、已知三角形的三个顶点是(0,0),(4,0),(0,3)ABC，则△ABC的外接圆方程为▲.14、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为▲.15、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个NDCMEABF高考网几何体的体积为▲.16、已知直线:40lxy与圆22:112Cxy，则圆C上点到l距离的最大值为▲.17、在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2:1.拓展到空间，研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的半径关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的半径之比是▲.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18、(本题满分10分)已知三角形的三个顶点是(0,0),(6,0),(2,2)ABC.(1)求BC边所在直线的方程;(2)设三角形两边,ABAC的中点分别为,DE，试用坐标法证明：DE∥BC且12DEBC.19、(本题满分10分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDC.E是PC的中点.（1）证明PA∥平面EDB;（2）证明:DE⊥平面PBC.20、(本题满分10分)已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.如图所示.(1)若设圆柱底面半径为r,求证:(1)xrRH;(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.21、(本题满分10分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西80km处,受影响的范围是半径长为(0)rrkm的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北45且不改变航线，假设台风中心不移动.如图所示，试问：（1）r在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？（2）当60rkm时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少km？PABCED高考网、(本题满分12分)已知A（-1，0），B（2，0），动点M（x，y）满足||1||2MAMB，设动点M的轨迹为C.（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；（2）求动点M与定点B连线的斜率的最小值；（3）设直线:lyxm交轨迹C于,PQ两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.高考网学年度第二学期期末试卷高一数学参考答案一、选择题：1-5CACBA6-10DBCCD二、填空题：11.612.213.22430xyxy14.4315.1616.3217.3:1三、解答题：18.(1)260xy4分(2)(3,0),(1,1)DE15,20,2DEBCDEBC.7分12BCDEkk,,BCDE不重合.//DEBC.10分19.(1)记BD中点为,O连,OE由,OE分别为,ACCP中点,//OEPA又,OEEDBPAEDB平面平面,//PAEDB平面.5分(2)由PDABCD平面PDBCCDBC又,,BCPCD平面DEBC.8分由,PDDCEPC为中点,故DEPC..DEPCD平面10分20.(1)记轴截面为SAB，EFGH为内接矩形，F在SB上.,xBFrSFHSBRSB，则1xrHR,(1)xrRH.4分(2)22(1)xSrxxRH侧6分222()24RHHxH8分当max.22HRHxy时，10分21.如图,以台风中心为原点建立直角坐标系.(1)轮船在直线:800lxy上移动,原点到l的距离402d.3分高考网时,轮船在途中不会受到台风影响.6分(2)60402,会受到台风影响.航程为22260(402)40.km10分22.(1)2222(1)12(2)xyxy化简可得22(2)4xy.轨迹C是以)0,2(为圆心,2为半径的圆3分(2)设过点B的直线为(2)ykx.圆心到直线的距离2421kdk33.33kmin33k7分(3)假设存在,联立方程22(2)4yxmxy得2222(2)0xmxm设1122(,),(,)PxyQxy则212122,.2mxxmxx9分12121212,(1)(1)(1)(1)()()0PAQAxxyyxxxmxm2212122(1)()10310xxmxxmm得m,3132m且满足0.3132m12分