高一数学下册期末考试试题13

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期末考试试题高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设a、b、c是非零向量，则下列结论正确是A．()()abccbaB．若//,//abac，则//bcC．若abac，则bcD．abab2.如果角的终边经过点(2sin30,2cos30)，则sin的值等于A．12B．12C．32D．333.某社区有600个家庭,其中高收入家庭120户,中等收入家庭420户,低收入家庭60户.为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作①；某学校高中二年级有15名男篮运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是A.①简单随机抽样，②系统抽样B.①系统抽样，②分层抽样C.①分层抽样，②简单随机抽样D.①分层抽样，②系统抽样4.设A、B是△ABC的内角，并且(1tan)(1tan)2AB，则A+B等于A.4πB.4π3C.4π5D.kπ+4π（k∈Z）5.下列程序执行的目的是海量资源尽在星星文库：在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.0167．要得到函数xycos2的图象，只需将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的A．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向左平行移动8个单位长度B．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8个单位长度8.甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是A.916B.716C.14D.1169.设(,1)Aa，(2,)Bb，(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为A．5414abB．543abC．4514abD．453ab10.函数1)cos(sin2xxy是A．最小正周期为2的偶函数B．最小正周期为2的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数11.函数πsin(2)3yx在区间π[π]2，的简图是（）i=2S=1DOS=S﹡ii=i+2LOOPUNTILi68PRINTSENDA．求261068的值B．求12368的值C．求24668的值D．求24666的值海量资源尽在星星文库：、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足111(2)322OPOAOBOC，则点P一定为三角形ABC的A．AB边上中线的中点B．AB边上中线的三等分点（非重心）C．重心D．AB边的中点第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.将十进制数3344化为七进制等于．14.1a是0,1上的均匀随机数，则a=1(0.5)6a是区间上的均匀随机数．15.tan70cos10(3tan201)=．16.定义在R上的函数()fx：当sincosxx时()cosfxx，当sincosxx时，()sinfxx．给出以下结论：①()fx是周期函数；②()fx的最小值为－１；③当且仅当2()xkkZ时，()fx取最小值；④当且仅当2(21)()2kxkkZ时，()0fx；⑤()fx的图像上相邻最低点的距离是2．其中正确的结论序号是．海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）已知1tan3221tan，求22cossincos2sin的值．18.（本小题12分）已知一段计算程序．（I）分析2x时的输出结果；（II）若记程序的输出结果为()Ax，问是否存在自然数m，使得方程()0Ax在区间(,1)mm内有实数根？若存在，求出m的一个值；若不存在，说明理由．19.（本小题12分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（Ⅰ）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（Ⅱ）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.20.（本小题12分）已知1sincos5，且0．（Ⅰ）求sin(2)4的值；（Ⅱ）求2sin22sin1tan的值．21.（本小题12分）平面上三个力1F、2F、3F作用于一点且处于平衡状态，11FN，2622FN，1F与2F的夹角为45．（Ⅰ）求3F的大小；（Ⅱ）求3F与1F夹角的大小．22.（本小题12分）已知点(1cos21)Mx，，(1sin2)Nxa，3(a∈R，a是常数)，且yOMON，(O是坐标原点).（Ⅰ）求y关于x的函数关系式()yfx及单调递增区间；（Ⅱ）若方程()fx0在30,4上有两个不同的实根，求a的取值范围.平顶山市2008～2009学年第二学期期末调研考试高一数学参考答案一、选择题a(0)=-13a(1)=-3a(2)=-5a(3)=2INPUT“任意输入一个实数x=”;xn=1A=a(3)WHILEn=3A=A*x+a(3-n)n=n+1WENDPRINTAEND海量资源尽在星星文库：二、填空题13.71251514.3,315.116.①④⑤三、解答题17.解：由1tan3221tan得：1tan3221tan即422tan222，············2分所以，2tan2·······················3分又22cossincos2sin22cossincos2sin·······6分21sincossin222sincossin1cossin22tantan11tan···············9分=423······························10分.18.解：（I）程序的输出结果为：32()25313Axxxx，∴2x时的输出结果为-23．··············6分（II）∵(3)130A，(4)230A，∴方程()0Ax在区间(3,4)上至少有一个实根，因此，3m．············12分附：方程()0Ax的三个近似根如下：13.47147x，20.4857331.27925ix，30.4857331.27925ix.19.解:（1）从6个玻璃球中任取一个，共有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同，取得红球或黑球共有5种结果.所以，由古典概率公式得P56······························5分（2）从6个玻璃球中任取两个，共有15种结果，并且每种结果出现的可能性相同，取到的球中没有红球共有6种结果.又没有红球和至少一个红球为对立事件,所以631155P·····························12分海量资源尽在星星文库：解:（1）因为1sincos5，所以21sincos25即112sincos25，2sincos2425·····2分0且2sincos24025，1sincos5，42······3分从而有2sincos2425得sin22425，7cos225sin24sin2coscos2sin442427231225225250···························6分(2)由（1）知2sincos2425，42,即222sincos24sincos25，22tan24tan125,224tan50tan240，解得3tan4（舍去）或4tan3····9分(或2sin2sincossin2tancos2cos1cos243)所以2sin22sin1tansin21cos21tan···························11分2471252541316825···························12分21.解：（1）依题意可知：1230FFF，所以，312FFF由数量积的性质可知，22312FFF，即222312112FFFFF又11FN,2622FN,1F与2F的夹角为45，所以，2236262121cos4522F即23423F231,所以331F··················6分（2）由（1）可知海量资源尽在星星文库：13112FFFFF2112FFF1621cos452332设1F与3F的夹角为，又因为331F,所以1313cosFFFF3332231又0180，所以，150，即1F与3F的夹角为150············12分22.解：（1）依题意可知：yfx＝OM·ON(1cos21)(1sin2)xxa＝，，31cos2sin2xxa=32sin216xa＝·················3分由222262kxkkZ得：36kxkkZ所以函数yfx的单调递增区间为,36kkkZ·······6分（2）30,4x,52663x方程fx0即2sin216xa＝0，2sin216xa＝-令y=2sin26x，y1a=-.方程fx0的根的个数也即函数y=2sin26x与y1a=-图象交点的个数,由图像(图象略)可知，方程有两个实根需满足1a1-2或13a-2-，所以，3a-2或311a.··································12分