高一数学下册第二次月考试卷3

高考网高一数学下册第二次月考试卷高一数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．已知数列na的前n项和为nS，且)1(2nnaS,则2a等于()A．4B．2C．1D．-22．比数列na中，已知3231891qaan，，，则n为（）A．3B．4C．5D．63.在△ABC中，已知a=52,c=10,A=30°，则B等于()A.105°B.60°C.15°D.105°或15°4.△ABC中，若22cabab，则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.45°5.若lga、lgb、lgc成等差数列，则（）A．2acbB．1lglg2babC．a、b、c成等差数列D．a、b、c成等比数列6．等差数列na的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是（）A．130B．170C．210D．260７．已知数列{an}的通项公式是249nan，则Sn达到最小值时，n的值是（）A．23B．24C．25D．268.在等比数列na中，126aa，233aa，则3456aaaa（）A．158B．98C．94D．389.已知等比数列{}na的公比0q，其前n项的和为nS，则45Sa与54Sa的大小关系是高考网B.4554SaSaC.4554SaSaD.不确定10．从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。4.(1)Aaq5.(1)Baq4[(1)(1)].aqqCq5[(1)(1)].aqqDq二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；要求答案为最简结果。）11．在△ABC中，CBAcbabAsinsinsin,3,1,60则面积是等于。12．已知等差数列na的前n项和为nS，若4518aa，则8S=13．由正数组成的等比数列na中,12341,4,aaaa则56aa__16_.．14．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．三、解答题。（共5小题，共54分）15.（满分10分）在ABC中，bACaBC,，且ba,是方程02322xx的两根，又1cos2BA，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；16.（满分10分）等差数列na中，410a且3610aaa，，成等比数列，（1）求数列na的首项1a及公差d.（2）求数列na前20项的和20S．17．（满分12分）设数列{an}前n的项和为Sn，且*).(32)3(NnmmaSmnn其中m为常数，03mm且（1）求证：{an}是等比数列；高考网（2）若数列{an}的公比满足q=f(m)且11131,()(*,2),2nnnbabfbnNnb求证为等差数列，并求nb．18．（满分12分）设数列.109,10,}{11nnnnSaaSna项和为的前（1）求证：}{lgna是等差数列；（2）设)5(41,}))(lg(lg3{21mmTnaaTnnnn求使项和的前是数列对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值.[附加题]（满分10分，记入总分）已知数列na的前n项和nS满足1,)1(2naSnnn.（1）写出数列na的前三项321,,aaa；（2）求数列na的通项公式；数学试题参考答案一、选择题：ABDBDCBACC二、填空题11、339212、7213、3或514、262nn二、解答题15.解：（1）0120；（2）10；16.设数列na的公差为d，则3410aadd，642102aadd，1046106aadd．··············3分由3610aaa，，成等比数列得23106aaa，···················4分即2(10)(106)(102)ddd，整理得210100dd，··························5分解得0d或1d．····························6分当0d时，20420200Sa．······················7分当1d时，14310317aad，··················8分于是2012019202Sad207190330．···············10分高考网解（1）由(3)23nnmSmam，得11(3)23,nnmSmam两式相减，得1(3)2,(3)nnmamam12,3nnamam{}na是等比数列．111111112(2)1,(),2,3233()22311133.311{}131121,333.2nnnnnnnnnnnnnmbaqfmnNnmbbfbbbbbbbbbnnbbn由且时，得是为首项为公差的等差数列,故有18．解：（1）依题意，10,1001091212aaaa故，…………………………2分当109,21nnSan时①又1091nnSa②…………………………………4分②－①整理得：}{,101nnnaaa故为等比数列，且naqaannnnlog,1011*1}{lg,1)1(lglgNnannaannn即是等差数列.…………………6分（2）由（1）知，)1(1321211(3nnTn………………………………8分133)1113121211(3nnn……………………………………10分,23nT依题意有,61),5(41232mmm解得故所求最大正整数m的值为5.……………………………………………………12分附加题（满分10分，记入总分）（１）由111121,1;aSaa得由2122222(1),0;aaSaa得由31233332(1),2.aaaSaa得……4分高考网（２）当2n时，有,)1(2)(211nnnnnnaaSSa即有,)1(2211nnnaa从而,)1(22221nnnaa32322(1),nnnaa…….2212aa…接下来，逐步迭代就有122111)1(2)1(2)1(22nnnnnaa].)1(2[323])2(1[2)1(2)]2()2()2[()1(21211211nnnnnnnnn…经验证a1也满足上式，故知.1],)1(2[3212nannn…………………………10分