高一数学下册第二次月考试题3

高考网=5s=0Whiles15s=s+nn=n－1EndWhilePrintnEnd(第3题)高一数学下册第二次月考试题高一数学考试时间：120分钟试卷满分：160分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分；要求答案为最简结果。）1.下列事件中是随机事件的个数有个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。2.给出以下四个问题,①x,输出它的绝对值.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,abc中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0xxfxxx的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有个3．右边程序执行后输出的结果是4、点),2(t在直线0632yx的上方，则t的取值范围为5、已知,xy为正实数，且12,,,xaay成等差数列，12,,,xbby成等比数列，那么21212aabb的取值范围是6．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是。7、若对于一切正实数x不等式xx224a恒成立，则实数a的取值范围是8、两等差数列}{na和}{nb,前n项和分别为nnTS,,且,327nnTSnn则220715aabb9．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。10、已知集合{|(2)[(31)]0}Axxxa，2(2,1)Baa，若BA，则实数a的取值集合是________11、已知数列{}na中，11a，121nnaan，则na____________12．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000的频率为。高考网．已知二次函数2()fxaxbxc，且(1)fa，又32acb，则ba的取值范围是．14．设正数数列{}na的前n项之和是nb，数列{}nb前n项之积是nc，且1nnbc，则数列1{}na中最接近108的项是第项．二、解答题：（本大题共6小题，第15～16题每小题14分，第17～18题每小题16分，第19～20题每小题16分，共90分；解答时需写出计算过程或证明步骤。）15．(本题满分14分）现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．16、(本题满分14分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列，且43cosB,（1）求CAtan1tan1的值；(2)设23BCAB,求a+c的值。240027003000330036003900体重00.001频率/组距高考网(本题满分15分）为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？解：18、(本题满分15分）已知数列{}na中，15a，1221nnnaa（nN且2n）．（1）若数列2nna为等差数列，求实数的值；（2）求数列{}na的前n项和nS．19．(本题满分16分）已知ABC的周长为6，且3cossin2ABC．（1）求角C；（2）求ABC面积的最大值．频率组距次数49.574.599.5124.5149.5高考网．(本题满分16分）已知数列{},na{}nb，其中数列{}nb是首项为2公比为12的等比数列，且11,1,2nnnanbaan．（1）求数列{}na的通项公式；（2）求使不等式123nnamam成立的所有正整数,mn的值．高一数学月考试题答案1、32、1（②）3、24、23t5、，46、137、42a8、149249、④，⑤，⑥10、(1，3]∪{－1}11、2nan12、0.313、74(,)2314、1015.解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序(,,)xyz记录结果，则,,xyz都有10种可能，所以试验结果有310101010种；设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有38888种，因此，338()0.51210PA（2）可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录(,,)xyz，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为1098720种．设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为876,所以336()720PB高考网、（1）774,（2）317、解：(1)第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）(2)0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.(3)跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%.18、解：（1）因为1221nnnaa（nN且2n），所以111221112222nnnnnnnnaaa．显然，当且仅当102n，即1时，数列2nna为等差数列；（2）由（Ⅰ）的结论知：数列12nna是首项为1122a，公差为1的等差数列，故有12(1)112nnann，即(1)21nnan（nN）．因此，有23223242(1)2nnSnn，23412223242(1)22nnSnn，两式相减，得2314(222)(1)2nnnSnn，整理，得1(21)nnSn（nN）．19、解：（1）π3cos3cos3sin2sincos22222ABCCCC·········2分因为0πC，所以sin02C，则3cos22C··········3分所以π26C，即π3C·····················5分（2）222222coscababCabab，··············6分又6cab，则22222(6)3612122abababababab·7分整理可得，4()12abab····················8分高考网()428abababab所以8120abab·····················9分则2ab或6ab，···················10分若6ab，则36ab，那么4()1248abab，即12ab，这与周长为6相矛盾，应舍去，因此，2ab，则4ab················12分所以13sin324ABCSabCab···············14分当且仅当2abc时等号成立，所以，ABC的面积有最小值为3．···············15分20、解：（1）由题意可知：na是等比数列{}nb的前n项和，········3分所以12[1()]124[1()]1212nnna，················5分（说明：仅求出nb的通项公式得1分；累加求解时未讨论1n扣1分）（2）1114[1()]22134[1()]2nnnnmamamm，················7分经整理可得：(4)2803[(4)22]nnmm，·················9分所以，2(4)28nm，·····················11分则40m，因为,*mnN，所以1m或2或3，················12分当1m时，2328n，即2283n，则1n，··········13分当2m时，2228n，即124n，则1n，·········14分当3m时，228n，则2n，·················15分所以，共有三组解：1,1mn，或2,1mn，或3,2mn．·······16分高考网