高一数学下册过关考试试题

海量资源尽在星星文库：高一数学下册过关考试试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上。）1、2弧度的角所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、下列说法中错误的是（）A．零向量的长度为0B．若a是非零向量，则a＞0C．零向量与任一向量平行D．零向量的方向是任意的3、cos80cos35sin80sin35+oooo的值是（）0A、12B、22C、32D、4、ABC中，已知008,45,75,aAC则（）A、4bB、42bC、43bD、46b5、若向量),2,1(),1,1(),1,1(cba则c（）A、;2321baB、;2321baC、;2123baD、;2123ba6、已知,3,2,baba且ba23与ba垂直，则实数的值为（）A、;23B、;23C、;23D、;17、函数sin(2)3yxp=-的单调递减区间是（）A、;32,6ZkkkB、;1252,122ZkkkC、;125,12ZkkkD、;3,6Zkkk8、设,cossin)cos(sinf则)6(sinf的值为（）海量资源尽在星星文库：、;83B、;81C、;81D、;83二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．将正确的答案填入答题卡上）9、已知点)2,1(),1,0(),1,2(),0,1(DCBA，则AB与CD的夹角大小为.10、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距为：。11、已知2sin3sincos2qqq-=，则tanq=。12、函数xxysin4cos2的值域是。13、有下列四种变换方式:①向左平移4,再将横坐标变为原来的21;②横坐标变为原来的21,再向左平移8;③横坐标变为原来的21,再向左平移4;④向左平移8,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线xysin的图像变为)42sin(xy的图像的是。14、已知正方形ABCD的边长为1，设,,,cACbBCaAB则cba的模为.15、已知)4sin(2yx,)4sin(2yx，则22xy+的值是。（考生注意：试卷的1、2页不交，请把答案填写到答卷上。）海量资源尽在星星文库：学年度过关考试试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）9、10、11、12、13、14、.15、。三、解答题：（本大题共6个大题，每题8分，共48分）16、已知函数2π()sin3sinsin2fxxxx（0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数()fx在区间2π03，上的取值范围．海量资源尽在星星文库：、如图，ACD△是等边三角形，ABC△是等腰直角三角形，90ACB∠，BD交AC于E，2AB．（Ⅰ）求cosCBE∠的值；（Ⅱ）求AE．18、在ABC△中，角ABC，，的对边分别为tan37abcC，，，．（1）求cosC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若52CBCA，且9ab，求c．BACDE海量资源尽在星星文库：中，)3,2(),,(),1,6(CDyxBCAB（1）若DABC//，试求x与y满足的关系式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）满足（1）的同时又有BDAC，求yx,的值及四边形ABCD的面积。20、某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作()yfx=，下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：x（时）03691215182124y（米）1．51．00．51．01．51．00．51．01．5经长期观察，()yfx=的曲线可近似地看成函数cosyAxbw=+的图象（1）试根据以上数据，求出函数cosyAxbw=+的振幅、最小正周期和表达式；（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：、已知向量))sin(2),cos(2(a,))2sin(2),2(cos(b（1）求证：ba；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若存在不等于0的实数k和t，使btakybtax,)3(2满足yx。试求此时ttk2的最小值。海量资源尽在星星文库：学年度过关考试参考答案一选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的代码填入答题卡上。）题号12345678答案BBCDBBCA二填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中横线上．）9、180.10、2a11、-2或-1。12、]4,4[13、①和②14、2.15、1。三解答题：（本大题共6个大题，每题8分，共40分）16、已知函数2π()sin3sinsin2fxxxx（0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数()fx在区间2π03，上的取值范围．解：（Ⅰ）1cos23()sin222xfxx311sin2cos2222xxπ1sin262x．因为函数()fx的最小正周期为π，且0，所以2ππ2，解得1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin262fxx．因为2π03x≤≤，所以ππ7π2666x≤≤，所以1πsin2126x≤≤．因此π130sin2622x≤≤，即()fx的取值范围为302，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17、如图，ACD△是等边三角形，ABC△是等腰直角三角形，90ACB∠，BD交AC于E，2AB．（Ⅰ）求cosCBE∠的值；（Ⅱ）求AE．解：（Ⅰ）因为9060150BCD∠，CBACCD，所以15CBE∠．所以62coscos(4530)4CBE∠．BACDE海量资源尽在星星文库：（Ⅱ）在ABE△中，2AB，由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE．故2sin30cos15AE12262462．18、在ABC△中，角ABC，，的对边分别为tan37abcC，，，．（1）求cosC；（2）若52CBCA，且9ab，求c．解：（1）sintan3737cosCCC，又22sincos1CC解得1cos8C．tan0C，C是锐角．1cos8C．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）52CBCA，5cos2abC，20ab．又9ab22281aabb．2241ab．2222cos36cababC．6c．19四边形ABCD中，)3,2(),,(),1,6(CDyxBCAB（1）若DABC//，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有BDAC，求yx,的值及四边形ABCD的面积。解：),(yxBC)2,4()2,4()(yxyxCDBCABADDA（1）DABC//则有0)4()2(xyyx化简得：02yx（2）)1,6(yxBCABAC)3,2(yxCDBCBD又BDAC则0)3()1()2()6(yyxx化简有：0152422yxyx联立015240222yxyxyx解得36yx或12yxw.w.w.k.s.5.u.c.o.mDABC//BDAC则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形海量资源尽在星星文库：当36yx)0,8()4,0(BDAC此时1621BDACSABCD当12yx)4,0()0,8(BDAC此时1621BDACSABCD20某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作()yfx=，下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：x（时）03691215182124y（米）1．51．00．51．01．51．00．51．01．5经长期观察，()yfx=的曲线可近似地看成函数cosyAxbw=+的图象（1）试根据以上数据，求出函数cosyAxbw=+的振幅、最小正周期和表达式；（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？解：（1）A=0.5,T=12,1cos126yxp=+（2）由题意可得：1cos11.25212212()26yxkxkkZp=+?++?0240210142224xxxx＃\??Q或或冲浪者每天白天可以在(10,14)时段到该浴场进行冲浪运动。21已知向量()2cos(),2sin(),cos(),sin()22abppqqqq骣÷ç=--=--÷ç÷ç桫rrw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求证：ba；（2）若存在不等于0的实数k和t，使btakybtax,)3(2满足yx。试求此时ttk2的最小值。解：由诱导公式得：)cos,sin,sin2,cos2ba12ba（1）0cos)sin2(sincos2ba则ba（2）btakybtax,)3(2yx0yxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m即：0][])3([2btakbta海量资源尽在星星文库：)3()])(3([2222bttbakttak4)3(0)3(422ttkttk47)2(41]7)2[(41434)(2222ttttttktf即当2t时，ttk2的最小值为47.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m