高一数学下期六月份阶段性测试题

海量资源尽在星星文库：高一数学下期六月份阶段性测试题时量:120分总分:100分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知a=(3,－1),b=(－1,2),则－3a－2b等于（A）（7，1）（B）（－７，－１）（Ｃ）（－７，１）（Ｄ）（７，－１）2在函数2tan,cos,sin,2sinxyxyxyxy中，最小正周期为的函数是A．xy2sinB．xysinC．xycosD．2tanxy3．若点P分有向线段21PP的比为21，则点P1分有向线段2PP所成的比为（）A．21B．2C．1D．－14．75sin30sin15sin的值等于（）A．43B．83C．81D．415．已知ABC的面积为23，且2b，3c，则角A为()（A）30（B）60（C）30或150（D）60或1206．在ABC中，若BABAcoscossinsin，则这个三角形为()（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）锐角三角形（D）等腰三角形7，已知┃a┃2=1,┃b┃2=2,0)(aba,则a与b的夹角为(A)30º(B)45º(C)60º(D)90º8、要得到函数y=sin(2x-3)的图象，只需要将y=sin2x的图象（）A、向右平移6个单位B、向左平移6个单位C、向右平移3个单位D、向左平移3个单位海量资源尽在星星文库：a，OBb，OCc，当,Rcab，且1时，点C在：A．线段AB上B．直线AB上C．直线AB上，但除去A点D．直线AB上，但除去B点10、在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC等于（）A．2B．－2C．4D．－411、边长为2的正三角形ABC中，设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－312．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量为（A）26（B）24（C）20（D）19二、填空题：本题共有4小题．只要求直接填写结果，每题4分，本题满分16分.13、若向量a=(－1,x)与b=(－x,2)共线，则x=。14、点M（4，3）关于点N（5，－3）的对称点L的坐标是。15．若奇函数))((Rxxf满足1)2(f，)2()()2(fxfxf，则)5(f。16．在ABC中，有命题①BCACAB；②0CABCAB；③若0)()(ACABACAB，则ABC为等腰三角形；④若0ABAC，则ABC为锐角三角形.上述命题正确的是海量资源尽在星星文库：试题答卷请把选择题答案填在下列表格内，每小题3分，共36分）题号答案123456789101112二、填空题（共16分）13、14、15、16、三：解答题17、(本题满分6分)已知|a|=4,|b|=3,当（1）a⊥b；（2）a与b的夹角为60º时，；（3）a∥b,分别求a与b的数量积名姓号学次班级年一高海量资源尽在星星文库：、(本题满分8分)已知平面向量a)1,3(，b)23,21(．（Ⅰ）证明：ab；（Ⅱ）是否存在不同时为零的实数k和t，使btax)3(，btaky，且yx．若存在，试求k关于t的函数关系式)(tfk，并求K的取值范围；若不存在，请说明理由．19、(本题满分10分)已知A、B、C三点的坐标分别为)0,3(A、)3,0(B、)sin,(cosC，)23,2(，（1）若ACBC，求角的值；（2）若1ACBC，求tan12sinsin22的值。海量资源尽在星星文库：．(本题满分10分)已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（Ⅰ）若|c|52，且c//a，求c的坐标；（Ⅱ）若|b|=,25且ba2与2ba垂直，求a与b的夹角θ.21.（本小题满分8分）在ABC中，a，b，c分别是ABC，，的对边长，已知a，b，c成等比数列，且acacbc22，求A的大小及bBcsin的值。海量资源尽在星星文库：（本题满分6分）某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.1经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数btAysin的图象.（1）试根据以上数据，求出函数btAysin的最小正周期、振幅和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）?海量资源尽在星星文库：参考答案（请把选择题答案填在下列表格内，每小题3分，共36分）题号答案1B2A3C4C5D6A7B8A9B10A11D12D二、填空题：本题共有4小题．每题填对得3分，本题满分12分.13、x=214.（6，-9）。15.5/216。②③三：解答题17、(本题满分6分)解：（1）：0，----2分（2）：6，――2分（3）12或-12――2分18、题解：（Ⅰ）略…………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：0ba，1||,2||ba…………4分∴0))(3()]3([)(22bttbatktakyx)3(412ttk…………6分)3(412ttk＝169169)23(412tk―――8分19解：（1）(cos3,sin),(cos,sin3)ACBC22(cos3)sin106cosAC，106sinBC（………………………1分）由ACBC得cossin又)23,2(45（………4分）（2）由1ACBC，得1)3(sinsincos)3(cos32cossin95cossin2（………………………7分）又tan12sinsin22=cossin1cossin2sin2295cossin2所以，tan12sinsin22=95。（………………………10分）名姓号学次班级年海量资源尽在星星文库：解：得出y=2x,x2+y2=203分（Ⅰ）c＝（2，4）或（-2，-4）5分（Ⅱ）a·b＝-5/2，COSθ＝-1，θ＝180010分21.解：（I）abc，，成等比数列bac21分又acacbc22bcabc222在ABC中，由余弦定理得cosAbcabcbcbc2222212A604分（II）在ABC中，由正弦定理得sinsinBbAabacA260，bBcbcasinsinsin26060328分22.解:(1)由已知数据知,最小正周期T=12,则,62T又振幅A=3,b=10.106sin3ty………………………………………………3分(2)由题意,该船进出港时,水深应不小于5+6.5=11.5米.所以216sin5.11106sin3tt解得)(512112),(652662ZkktkZkktk…在同一天内,取k=0或1,所以171351tt或.5分故该船可在当日凌晨1时进港,17时离港,它至多能在港内停留16小时.6分