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高考网高一数学同步测试(8)—指数与指数函数一、选择题:1.化简[32)5(]43的结果为()A.5B.5C.-5D.-52.化简46394369)()(aa的结果为()A.a16B.a8C.a4D.a23.设函数的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(xxfxxxxfx()A.(-1,1)B.(-1,+)C.),0()2,(D.),1()1,(4.设5.1344.029.01)21(,8,4yyy,则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y25.当x∈[-2,2)时,y=3-x-1的值域是()A.[-98,8]B.[-98,8]C.(91,9)D.[91,9]6.在下列图象中,二次函数y=ax2+bx+c与函数y=(ab)x的图象可能是()7.已知函数f(x)的定义域是(0,1),那么f(2x)的定义域是()A.(0,1)B.(21,1)C.(-∞,0)D.(0,+∞)高考网.若122xa,则xxxxaaaa33等于()A.22-1B.2-22C.22+1D.2+19.设f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时f(x)是增函数,则a=f(1.10.9),b=f(0.91.1),c=)4(log21f的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a10.若集合}1|{},2|{xyyPyyMx,则M∩P=()A.}1|{yyB.}1|{yyC.}0|{yyD.}0|{yy11.若集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是()A.SB.TC.D.有限集12.下列说法中,正确的是()①任取x∈R都有3x>2x②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x③y=(3)-x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤二、填空题:13.计算:210319)41()2(4)21(=.14.函数xay在]1,0[上的最大值与最小值的和为3,则a.15.函数y=121x的值域是________.16.不等式1622xx的解集是.高考网三、解答题:17.已知函数f(x)=ax+b的图象过点(1,3),且它的反函数f-1(x)的图象过(2,0)点,试确定f(x)的解析式.18.已知,32121xx求3212323xxxx的值.19.求函数y=3322xx的定义域、值域和单调区间.20.若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值.高考网.设0≤x≤2,求函数y=1224221aaxx的最大值和最小值.22.设a是实数,2()()21xfxaxR,试证明:对于任意,()afx在R上为增函数.高考网参考答案一、选择题:BCDDAACADCAB二、填空题:13.619,14.2,15.(0,1),16.}12|{xx.三、解答题:17.解析:由已知f(1)=3,即a+b=3又反函数f-1(x)的图象过(2,0)点即f(x)的图象过(0,2)点.即f(0)=2∴1+b=2∴b=1代入①可得a=2因此f(x)=2x+118.解析:由,9)(22121xx可得x+x-1=7∵27)(32121xx∴23121212333xxxxxx=27∴2323xx=18,故原式=219.解析:(1)定义域显然为(-∞,+∞).(2)uyxxxxfu3.4)1(423)(22是u的增函数,当x=1时,ymax=f(1)=81,而y=3223xx>0.∴]81,0(,3304即值域为u.(3)当x≤1时,u=f(x)为增函数,uy3是u的增函数,由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(-∞,1];当x>1时,u=f(x)为减函数,uy3是u的增函数,由x↑→u↓→y↓高考网∴即原函数单调减区间为[1,+∞).20.解析:∵x=-2b时,y=a0+1=2∴y=a2x+b+1的图象恒过定点(-2b,2)∴-2b=1,即b=-221.解析:设2x=t,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4原式化为:y=21(t-a)2+1当a≤1时,ymin=942,2322max2aayaa;当1<a≤25时,ymin=1,ymax=2322aa;当a≥4时,ymin=232,9422max2aayaa.22.证明:设1212,,xxRxx,则12()()fxfx1222()()2121xxaa21222121xx12122(22)(21)(21)xxxx,由于指数函数2xy在R上是增函数,且12xx,所以1222xx即12220xx,又由20x,得1120x,2120x,∴12()()0fxfx即12()()fxfx,所以,对于任意,()afx在R上为增函数.
本文标题:高一数学指数与指数函数试题
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