高一数学期末五校联考试卷

高一数学期末五校联考试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集325315321，，，，，，，，BAU，则集合51，等于（）．Ａ．BACuＢ．BACuＣ．ABCuＤ．ABCu2.函数2log(1)yxx的定义域为（）A．|xx≥0B．|1xx≥C．|1xxD．|01xx≤≤3.如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°4.过点（-3，2）且与直线2x-y+5=0平行的直线方程为()A．2x+y+4=0B．2x-y+8=0C．x-2y+7=0D．x+2y-1=05.设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥6.函数xxxf1ln)(的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37.函数f(x)=x+a与y=logax图象只可能是下图中的（）．8.圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线x–y+2=0对称的圆的方程是（）A．x2+y2=4B．x2+y2–4x+4y=0C．x2+y2=2D．x2+y2–4x+4y–4=09.设f(x)=1232,2,log(1),2,xexxx则不等式f(x)2的解集为()A．（1，2）（3，+∞）B．（10，+∞）C．（1，2）（10，+∞）D．（1，2）10.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（A）V1=2V(B)V2=2V（C）V1V2（D）V1V2二．填空题：（每小题5分共20分）11.方程0622xyx表示的圆的圆心坐标是;半径是；12.已知1249a(a0)，则23loga.13.直线110axy与圆2220xyx相切，则a的值为.14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①mn②αβ③mβ④nα以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________.三．解答题：（80分）15.如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，，如果直角三角形的直角边为1（1）画出几何体的直观图；（2）求几何体的表面积和体积16.已知函数f(x)=x2-2x+3（xR）（1）写出函数f(x)的单调增区间，并用定义加以证明.（2）设函数f(x)=x2-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）17..已知l1：x+my+6=0，l2：(m-2)x+3y+2m=0，分别求m的值，使得l1和l2：(1)垂直；(2)平行；(3)重合；(4)相交.18.如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，2PDAB，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．（1）求证：PA平面EFG；（2）求三棱锥PEFG的体积．19.已知圆C：x2＋y2－4y－6y+12=0,求：（1）过点A（3，5）的圆的切线方程：(2)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程．20.已知二次函数2fxaxbxc.（1）若10f，试判断函数fx零点个数；(2)若对12,,xxR且12xx，12fxfx，证明方程1212fxfxfx必有一个实数根属于12,xx。(3)是否存在,,abcR，使()fx同时满足以下条件①当1x时，函数()fx有最小值0；；②对xR,都有210()(1)2fxxx。若存在，求出,,abc的值，若不存在，请说明理由。