高一数学试卷

高考网高一数学试卷一、选择题（每题5分。在每小题的四个选项中，只有一个符合要求。）1．设集合},2,1,0,2{}2,0,2{},1,0{}1,0,1{AA则满足上述条件的集合A的个数为（）A．1B．2C．3D．42．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足),1(log)(,)1,0(),()1(21xxfxxfxf时当则f(x)在（1，2）上是（）A．增函数且f(x)0B．增函数且f(x)0C．减函数且f(x)0D．减函数且f(x)03．已知a=（—2，5）的起点为（—1，—2），则它的终点为（）A.（—3，3）B.（—1，7）C.（1，—7）D.（—2，5）4.在三角形ABC中，若sinAsinB﹤cosAcosB,则三角形ABC一定是（）A正三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形5．a，b满足何条件时，等式baba成立（）Aa与b同向Ba与b反向Ca与b垂直Da与b垂直且模相等．6．已知点P(cos,tan)在第三象限，则在区间[0，2π]内的的取值范围是（）A(0,2)B(2,π)C(π,23)D(23,2π)7、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为()（A）17（B）18（C）19（D）208．设函数f(x)对xR都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（）（A）0（B）9（C）12（D）189、已知幂函数xy在第一象限单调递增，幂函数1xy在第一象限单调递减，则函数1logxya（）A、在(-,0)上单调增B、在(-,0)上单调减C、在(-,-1)上单调增D、在(-,-1)上单调减10、函数2)(,2)(xxgxfx，使)()(xgxf成立的x的值的集合为（）A、是B、有且只有一个元素C、有且只有二个元素D、有无数个元素高考网函数)3sin()3cos(3)(xxxf是奇函数,则等于(以下均有Zk)()A.kxB.6kxC.3kxD.3kx12.已知21152PPPP,若记21PPPP,则的值为()A.23B.32C.23D.32二．填空题(每题4分，共4小题。16分。把答案填在横线上。)13、已知(0)1,()(1)()ffnnfnnN，则(4)f。14.函数f(x)=log(2x-1)x23的定义域是。15.已知)4,2(a,),1(ab,且a与b夹角为钝．角,则实数a的取值范围是16．若对n个向量naaaa,,,,321存在n个不为0的实数nkkkk,,,,321，使得02211nnakakak成立，则称向量naaaa,,,,321为线形相关。则使得)1,2(),1.0(),1,1(cba线形相关的实数321,,kkk依次可以取______________。（写出一组即可，不必考虑所有情况。）三．解答题。17.（12分）已知tan,tan是方程0242xx的两个实根，求)(sin2)cos()sin(2)(cos22的值。18．（12分）已知OA=（3，—4），OB=（6，—3），)3,5(mmOC①若A,B,C三点共线，求实数m满足的条件。②当m为何值时，三角形ABC是以A为直角顶点的直角三角形。高考网．已知向量(2cos,tan()),(2sin(),tan()),()2242424xxxxabfxab令.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.20（本小题满分12分）根据市场调查某商品在最近40天内的价格p与时间t的关系用图1中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图2中的线段表示()tN（1）、分别写出图1表示的价格与时间的函数关系(),pft图2表示的销售量与时间的函数关系();Qgt（2）、求这种商品的销售额S（销售量与价格之积）的最大值及此时的时间。p154020（图1）Q401011t（图2）高考网、（12分）设1221)(xxf（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若方程f(x2–2x-a)＝0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。22．（14分）设)sin,cos1(a)sin,cos1(b)0,1(c)2,(),,0(，a与c的夹角为b,1与c的夹角为2，且621,求4sin的值．高考网(0,1))23,1(15.21a且2a16.2，-1，1_。17.解，由题意知：2tantan4tantan34tantan1tantan)tan(；则原式=)(sin)(cos)(sin2)cos()sin(2)(cos2222=)(tan1)(tan2)tan(2122=25118.解，AB=(3,1)AC=(2-m,-m+1)A,B,C三点共线AB与AC共线3（1m）-（2-m）=0m=2120.（1）11(120)()241(2040)ttPfttt（3分43()(140)33tQgtt（6分（2）、当120t时，2431214225(11)()()2336224ttSt,10tNt或11时，max176.S（10分）当2040t时，24311763(41)()283333tSttt在[20,40]上是减函数，即当20t时，max161.S高考网，那么，当10t或11时，max176.S（14分）21.解，（1）（2）略。（3）由于0)0(f∴)0()2(2faxxf由f(x)的单调性知x2-2x-a=0x∈(0,3)∴a=x2-2xx∈(0,3)=(x-1)2-1x∈(0,3)∴a∈[-1,3)∴实数a的取值范围为[-1,3]